三维场景表示：重建与分割技术

"本章详细探讨了三维场景表示在机器视觉中的重要性，主要围绕场景重建和场景分割这两个核心问题展开。场景重建是通过插值或拟合技术，从采样点（稠密或稀疏深度测量值）构建连续曲面，通常采用三角网格来近似表示。场景分割则是将场景的网格分解为多个部分，便于物体识别和后续处理。内容涵盖三维空间曲线的表示方式，如隐式、显式和参数式，并特别强调参数表示在机器视觉中的应用。文中还深入讨论了三次样条曲线，这是一种常用于表示物体表面线条的数学工具，其参数形式和构建方法得到了详尽的阐述。" 在机器视觉中，三维场景表示是一个关键环节，它涉及到如何有效地解析和组织场景的三维数据。场景重建是这个过程的首要任务，它涉及从采样点数据构建连续曲面。这些采样点可以来源于不同的深度测量技术，如双目立体视觉、主动三角测距或激光雷达。实际应用中，常使用三角网格作为重建结果的表示，因为它既能提供足够的几何细节，又易于计算和存储。 场景分割是场景表示的另一重要方面，它旨在将场景分割成独立的部分，每个部分对应于一个物体或特定区域。这种分割有助于后续的物体识别、表面精炼等任务。分割技术通常基于对网格的分析和处理，通过算法将具有相似特征的点聚类在一起。 在介绍三维空间曲线时，提到了三种表示形式：隐式、显式和参数式。参数式曲线在机器视觉中尤其常见，因为它们可以直接通过参数变化来描述曲线。例如，一条直线段可以通过参数方程来表达，这在计算机图形学和视觉计算中非常实用。 三次样条曲线是讨论的重点，它是一种能够灵活表示复杂曲线的数学工具，特别适用于非平面曲线。每一段三次样条函数都是一个三次多项式，这些多项式通过相切条件连接，形成连续平滑的曲线。通过特定的系数矢量，可以构建出满足特定条件的三次样条曲线，从而准确地表示物体表面的轮廓。 三维场景表示涉及的不仅是数据的采集和处理，还包括对这些数据的高级抽象和建模，以便计算机能够理解和操作现实世界的三维信息。通过曲线和曲面的数学表示，可以实现从原始测量数据到可操作的三维模型的转化，这对于机器人导航、虚拟现实、物体识别等多个领域都至关重要。