二进制与十进制转换详解及习题解析

"数字电路逻辑设计是一门基础的电子工程课程，主要关注数字信号处理和逻辑功能实现的基础理论与实践。在王毓银编著的第二版教材中，课后习题是教学的重要补充，它帮助学生巩固课堂所学并提升实践能力。本资源提供了一些关键的课后习题及其解答，涉及到数字二进制和十进制之间的转换，这是计算机科学和电子工程的基础。 1. 数字到十进制的转换： - 习题1.1要求将二进制数11000101转换成十进制，通过逐位乘以2的幂次然后相加，得到的结果是197。 - 习题1.2对101101进行转换，同样采用二进制乘法，最终得数为67。 - 对于小数部分，习题1.3将0.01101转换为十进制，结果是43/100或0.4375。 - 习题1.4涉及的是一个带小数点的二进制数1010101.0011，转换后为1875.85。 - 最后一个习题1.5，101001.10010转换为十进制为5625.41。 2. 十进制到二进制的转换： - 习题2.1给出了十进制数51的二进制表示，通过除2取余的方法，得到的结果是11001101。 - 习题2.2的1364转换成二进制是10000010010100，展示了二进制数的位扩展过程。 3. 十进制小数的二进制表示： - 习题3.3要求将十进分数12.34转换为二进制，其中整数部分12转换为二进制为1100，小数部分0.34用二进制表示为0.1100。 4. 小数部分的二进制转换： - 对于0.904的小数部分，通过不断乘以2取整再舍入的方式，得到二进制形式为111.0。 5. 复杂数值的二进制表示： - 最后的习题1.5中的105.375，整数部分105转换为二进制为1101001，小数部分0.375用二进制表示为1.1101001。 这些题目不仅测试了学生的二进制和十进制相互转换能力，还锻炼了他们对数字运算的理解和精确度，是理解数字电路工作原理的重要步骤。通过解决这些习题，学生可以加深对数字逻辑门、编码和计数器等基本概念的掌握，并能应用到实际电路设计中。"