数学公式速查手册：从高等数学到概率统计

"超几何分布-北京动力节点mysql课程讲义_01" 这篇讲义主要涉及的是概率论中的超几何分布以及随机变量的概率分布。超几何分布是统计学中一种重要的离散概率分布，通常用于描述在不放回的抽样情况下，成功状态在样本中的出现次数的概率分布。在描述中给出的超几何分布公式为： \( P(X=k) = \frac{C_M^k \cdot C_{N-M}^{n-k}}{C_N^n} \) 其中，\( H \) 表示超几何分布，\( N \) 是总体的大小，\( M \) 是成功状态的数量，\( n \) 是样本的大小，而 \( k \) 是在样本中成功状态出现的次数。这个公式告诉我们，在一次不放回的抽样中，恰好抽到 \( k \) 个成功状态的概率。 随机变量函数的概率分布部分分别介绍了离散型和连续型随机变量的概率分布。对于离散型随机变量 \( X \) 和 \( Y \)，它们的联合概率可以通过各自独立的概率乘积求和得到： \( P(Y=y) = \sum_{x} P(Y=y|X=x) \cdot P(X=x) \) 对于连续型随机变量 \( X \) 和 \( Y \)，它们的联合概率密度函数 \( f(x,y) \) 可以通过各自概率密度函数 \( f_X(x) \) 和 \( f_Y(y) \) 的乘积对 \( x \) 进行积分来获得： \( P(Y \leq y) = \int_{-\infty}^{y} f_Y(y) dy \) 如果 \( Y \) 是 \( X \) 的函数 \( Y = g(X) \)，那么 \( Y \) 的累积分布函数可以通过 \( X \) 的分布函数计算： \( F_Y(y) = P(g(X) \leq y) = P(X \leq g^{-1}(y)) = F_X(g^{-1}(y)) \) 这份资料还涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识，包括函数、极限、连续性、微分学、积分学、线性代数中的行列式、矩阵、向量、线性方程组，以及概率论中的随机事件、随机变量的概率分布、数字特征等。这是一份全面的数学公式速查手册，适合在学习或复习时作为参考。