STATA教程：区间估计与置信区间计算

"区间估计原理-probability statistics and random processes for electrical engineering 3ed" 这篇资料主要探讨了区间估计这一统计学概念，它是概率统计和随机过程在电气工程领域中的应用。区间估计与点估计不同，它不是寻找一个单一的估计值，而是试图找到一个区间，该区间具有一定的概率包含真实的总体参数。在这个例子中，讨论的是总体均值的区间估计。 首先，资料通过Stata软件展示了如何生成一个均值μ=5、标准差σ=10的正态分布随机样本，样本容量为100。`drawnorm`命令用于生成正态分布的随机数，`sum`命令计算样本均值。接着，利用模拟(`simulate`)命令进行了100次抽样试验，得到了100个样本均值和标准差。 在已知总体方差（即总体标准差为10）的情况下，可以使用标准正态分布的累积分布函数（`invnorm`）来计算95%的置信区间。公式为：(mean - z * σ / sqrt(n), mean + z * σ / sqrt(n))，其中z是标准正态分布的临界值（此处为1.96，对应97.5%的分位点），n是样本大小。`sqrt(100)`表示样本大小的平方根。 在总体方差未知的情况下，会使用t分布来计算置信区间，因为样本标准差代替了总体标准差。此时，使用`t`分布的逆累积分布函数`invttail`，计算99%的双侧置信水平（因为有99个自由度）。 最后，通过比较每个子样本的95%置信区间是否包含总体均值5，可以判断总体均值是否在这些区间内，从而检验区间估计的准确性。 这部分内容涉及到Stata的基本操作，包括数据生成、模拟、统计计算以及自定义函数。Stata是一个强大的统计分析软件，尤其适用于进行复杂的数据处理和统计建模。在Stata十八讲中，还涵盖了更多关于命令语法、数据管理、函数与运算符、程序编写以及流程控制等内容，这些都是进行高效数据分析的基础。通过学习这些内容，用户可以更熟练地使用Stata进行各种统计分析任务。