MATLAB入门与数字信号处理实验详解

"这篇文档是哈尔滨工业大学2008秋数字信号处理实验的教程，主要介绍了MATLAB在数字信号处理中的应用，特别是矩阵的超越函数。文档提到了一系列的数学函数，包括符号函数、留数、三角函数的反正函数、双曲函数、指数和对数函数，以及特殊函数如贝塞尔函数和伽马函数。此外，还概述了MATLAB的历史、特点和在各个领域的广泛应用。" MATLAB是一种强大的数值计算和可视化工具，起源于20世纪70年代，最初是为了方便矩阵运算而设计。随着发展，MATLAB逐渐成为国际控制界的标准计算软件，以其易用性、快速开发能力和丰富的图形功能著称。它是一种直译式高级语言，与C语言和汇编语言的关系相类似，但更注重于科学计算。 在MATLAB中，矩阵的超越函数是非常重要的部分，这些函数包括： 1. **符号函数**（sign）：返回矩阵元素的符号，+1、-1或0。 2. **留数函数**（rem）：计算两数相除后的余数。 3. **三角函数**：sin、cos和tan分别对应正弦、余弦和正切函数；它们的反函数为asin、acos和atan，提供角度的逆运算。atan2函数则是求解第四象限的反正切。 4. **双曲函数**：sinh、cosh和tanh分别是双曲正弦、双曲余弦和双曲正切。 5. **指数和对数函数**：exp执行自然指数运算，log计算自然对数，log10则返回以10为底的对数。 6. **贝赛尔函数**（bessel）：在工程和物理问题中常用于解决波动问题。 7. **伽马函数**（gamma）：在概率论、统计学和特殊函数理论中有广泛应用。 8. **有理逼近**（rat）：可能指的是将数值表达式转化为有理数形式。 MATLAB因其开放式结构而备受青睐，所有函数都可以被用户自定义和扩展。为了帮助用户，MATLAB提供了强大的在线帮助系统，如`help`命令用于查找特定函数的信息，而`lookfor`则允许用户通过关键词搜索相关函数。 在数字信号处理领域，MATLAB被广泛用于滤波器设计、频谱分析、信号合成和信号恢复等任务。它的便捷性和灵活性使得它成为了科研和工程计算不可或缺的工具。对于学习者来说，了解并熟练掌握MATLAB的这些函数和操作对于深入理解和应用数字信号处理概念至关重要。