SPH方法中Lennard-Jones边界力模型参数选择与数值验证

"本文详细探讨了在SPH(光滑粒子流体动力学)中处理固体壁面条件的方法，尤其是Lennard-Jones边界力模型的参数选择。作者郑俊、张嘉钟和魏英杰通过变分法分析，揭示了参数选择的必要关系，并进行了数值验证以确认模型的正确性和参数的影响。" 在SPH方法中，固体壁面的处理是一个关键问题，因为它涉及到流体与固体之间的交互作用。Lennard-Jones力模型常用于模拟分子间相互作用，包括吸引力和排斥力，因此在模拟流体与固体边界时具有重要意义。文章指出，通过变分法，可以分析数值问题中人工建模的参数选择，从而确定Lennard-Jones模型中的参数应满足的关系。 这个关系表明，如果使用相同的物理模型来模拟不同的流场，参数对模拟结果的近似程度会有相似的影响。为了验证这种方法，研究人员选取了33组不同的参数值，对应进行了33组溃坝问题的数值实验。尽管所有模拟都显示出类似的结果，但结果的精度随参数变化呈现出特定的趋势，这一趋势与力学的定性和近似解析分析相吻合，进一步证明了变分法得到的参数关系的正确性。 通过分析这些趋势曲线，作者们还确定了一个近似的最优参数区间，这为选择模型中各参数的近似最优值提供了理论依据。这些发现对于提高SPH模拟的精确性和合理性具有重要实践意义。 文章的关键词包括变分法、参数关系、数值验证和最优参数值，反映了研究的核心内容。SPH方法的Lagrangian特性使其在处理大变形边界问题时具有优势，但也带来建模和算法的挑战。本文的研究为解决这些问题提供了一种有效途径，特别是在处理固体边界和自由表面条件时。 这篇首发论文深入研究了SPH方法中Lennard-Jones边界力模型的参数选择，通过理论分析和数值实验，展示了如何更合理地确定这些参数，以提高模拟的准确性和效率。这对于理解和优化SPH算法在实际工程和科学研究中的应用具有重要的指导价值。