STM32 C语言实现FFT算法详解

"该资源提供了一组用于在STM32单片机上实现快速傅里叶变换（FFT）的C语言程序。包含了初始化、数据交换、复数运算等关键函数，适用于数字信号处理和频谱分析等应用。" 在STM32微控制器中，FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的算法，它能够将时域信号转换到频域，从而分析信号的频率成分。本程序提供了以下几个核心函数来实现这一过程： 1. `fft(void)`：这是主FFT计算函数，其工作原理是基于分治策略的蝶形结构。首先通过`change()`函数进行位反转排序，然后通过多级迭代，每次迭代处理输入序列的一半长度，利用复数乘法和加减运算更新序列中的元素。 2. `initW(void)`：此函数用于初始化蝶形运算所需的复数因子W。每个W的实部是cos(2π/ns)，虚部是-sin(2π/ns)，其中n是序列大小。这些因子在FFT过程中用于复数乘法。 3. `change(void)`：位反转是FFT中必要的步骤，它使得数据在后续的蝶形运算中按照正确的顺序进行。这个函数遍历输入序列并根据位反转规则重新排列元素。 4. 复数运算函数： - `add(complex a, complex b, complex *c)`：将两个复数相加，结果存储在指针c指向的复数结构体中。 - `mul(complex a, complex b, complex *c)`：执行复数乘法，将结果存储在指针c指向的复数结构体中。 - `sub(complex a, complex b, complex *c)`：执行复数减法，将结果存储在指针c指向的复数结构体中。 - `divi(complex a, complex b, complex *c)`：虽然在这个示例中未用到，但通常在FFT算法的某些变种或后处理中可能会需要复数除法。 5. `complex`结构体：表示复数，通常包含两个成员变量，`real`表示实部，`img`表示虚部。 通过这些函数的组合，STM32单片机可以对输入的复数序列执行FFT运算，得到频域表示的结果。这对于实时信号处理、滤波、频谱分析等多种应用非常有用。在实际应用中，可能需要根据具体需求调整输入序列的大小（`size_x`），并根据处理器性能优化代码以提高计算效率。