构造任意公示真值表:递归消减法实现
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在《离散数学应用实践》的实验报告中,计科一班学生赵霏霏针对“构造任意合适公式的真值表”进行了深入探讨。实验的目标是给出任意变元的布尔公式,通过递归消减求值算法来构建其真值表。以下是关键步骤的详细解析:
1. **问题描述**:
实验的核心任务是理解并构造一个给定变元的布尔公式,例如AB(A与B的逻辑运算)。为了完成真值表,需要考虑所有可能的变元组合,即A和B的两种状态(True或False),这会生成四个不同的二进制值:00, 01, 10, 和11,分别代表A和B的假和真。对于每个组合,都需要将这些值代入公式中,计算其结果,形成完整的真值表。
2. **算法分析**:
主要使用的算法是递归消减求值,这是一种通过逐步简化和递归处理表达式的方法。这种方法首先处理嵌套的括号,如(x#y)、(x@y)等,按照一定的优先级顺序(如先括号后无括号,优先计算逻辑与(&)和逻辑或(|)),直到得出最终结果。在本实验中,digui()函数实现了这一递归过程。
3. **实现步骤**:
- **数据预处理**:读取输入数据,去除空格,并处理多非(~)操作。例如,输入的"-(1&1)|0"会被转化为"0|0"。
- **变元提取与二进制序列生成**:通过get()函数提取变元,如AB,然后生成对应的二进制序列00, 01, 10, 11。
- **递归求解**:用docopy2_data()函数替换二进制值,逐个计算公式结果。对于不合适公式,第一次求值时就会判断出来。
- **digui()函数**:这个函数采用分治策略,递归地处理括号内的式子,直到没有剩余的括号,如(-(1&1))会先计算1&1得到0,再取反得到-0,最终结果为0。
4. **程序代码**:
报告展示了部分C语言代码片段,如头文件导入和函数定义,这些代码用于实现数据处理、提取变元、二进制转换以及递归求值的功能。例如,time.h, stdio.h, stdlib.h, 和 string.h 等库被用于处理时间和文件操作。
通过这个实验,学生可以巩固离散数学中的布尔逻辑和递归算法的理解,并能够应用到实际编程中,构建复杂布尔表达式的真值表。
2022-05-18 上传
2011-05-06 上传
2023-06-06 上传
2023-05-26 上传
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2023-05-29 上传
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2023-05-29 上传
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