线性表详解：顺序与链式存储

"本章主要介绍了线性表的概念、逻辑结构、存储结构以及相关的操作。线性表是一种数据结构，包含零个或多个相同类型的数据元素，这些元素按线性的顺序排列。章节内容包括线性表的顺序存储结构和链式存储结构的详细解释，并对比了数组与链表的实现方法。此外，还通过实例展示了线性表在实际问题中的应用，如字符序列、整数序列以及学生记录表等。" 线性表是计算机科学中一种基础的数据结构，它由零个或多个相同类型的数据元素构成，这些元素在逻辑上形成一个线性的序列。在定义中，线性表L可以用一个二元组L=(a0, a1, ..., ai-1, ai, ai+1, ..., an-1)表示，其中ai是数据元素，n是表长，当n>0时，线性表是非空的，否则为空表，记作Φ。 线性表的逻辑结构由两个关键部分组成：数据元素集合D和在D上定义的关系集合R。数据元素集合D包含所有元素，而关系集合R定义了相邻元素之间的顺序关系，即每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继。在非空线性表中，第一个元素a0没有前驱，最后一个元素an-1没有后继，其余元素具有唯一的前驱和后继。 线性表的存储结构主要有两种：顺序存储和链式存储。在顺序存储结构中，线性表的元素在内存中是连续存放的，可以通过索引来快速访问。而在链式存储结构中，每个元素（节点）包含数据域和指针域，指针域用于链接下一个元素，这样即使元素在内存中不连续，也能通过链式连接保持线性顺序。 数组和链表是实现线性表的两种常见方式，它们各有优缺点。数组适合于随机访问和元素位置固定不变的情况，但插入和删除操作可能需要移动大量元素。链表则允许高效地进行插入和删除，但访问元素的速度相对较慢，因为需要遍历链表。 线性表的应用广泛，例如在字符序列“AB...Z”中，可以看作是字符类型的线性表；整数序列（6, 7, ..., 105）也是线性表的例子。在实际问题中，如学生记录表，每个学生的信息可以被视为一个数据元素，所有学生信息构成一个线性表，可以方便地进行查找、添加和删除等操作。 总结起来，线性表是数据结构的基础，理解其定义、逻辑结构、存储方式及操作对于学习更复杂的数据结构和算法至关重要。掌握线性表的概念和实现方式，有助于在实际编程中解决各种问题。