信使(msner)算法详解：最小花费树SpFA应用

本文档主要介绍了"1376：信使(msner)"问题的相关算法实现，涉及了图论中的最短路径搜索（Shortest Path First, SPF）问题。在C++语言中，作者通过构建一个带权无向图来解决这个问题，具体涉及到以下几个关键知识点： 1. **数据结构与定义**： - `struct node` 定义了一个边的数据结构，包括起始节点 `from`、目标节点 `to`、距离 `dis`，以及指向下一个边的指针 `next`。 - `head[]` 数组用于存储每个节点的前驱节点，`cnt` 记录边的数量。 2. **图的构建**： - 使用 `add_edge()` 函数将两个节点之间的边添加到图中，并更新起点的前驱节点指针。 3. **Dijkstra's Algorithm (迪杰斯特拉算法)**： - `spfa()` 函数实现了迪杰斯特拉算法，用于求解从给定起点 `x` 到其他所有节点的最短路径。它使用了队列 `Q` 进行广度优先搜索（BFS），同时维护了 `vis[]` 和 `dis[]` 数组，分别表示节点是否被访问过和到该节点的最短距离。 4. **输入与输出**： - 输入部分读取图的节点数量 `n` 和边的数量 `m`，以及每条边的起点、终点和权重。 - 最后，`main()` 函数调用 `spfa()` 函数，计算最短路径，并找到所有节点中最远的距离 `maxn`。 5. **应用背景**： - 根据提供的链接，这个代码片段可能出自于一个在线编程平台（如ybt.ssoier.cn:8088）的问题1376，且可能与少儿编程教育中的算法训练有关，如CSP-J或CSP-S（可能指代某个特定的编程挑战赛或者课程）。 总结来说，文档的核心内容是C++实现的一个图形算法，它解决了信使(msner)问题中的最短路径问题，适合用于教学或实践编程训练，特别是对于学习CSP-J或CSP-S课程的学生来说，这是一个实际操作和理解图论基础的好例子。