北京大学MOOC数据结构课后习题解析

"这是北京大学MOOC课程《数据结构》的相关课后习题，由教师张铭教授讲解，适合北京大学计算机专业的考研复习。" 1、算法特性是衡量一个算法好坏的重要标准。选项A和D正确地描述了算法的特性。A选项指出算法应确保计算结果的正确性，这是算法设计的基本要求，确保输出符合预期。D选项提到的有穷性是指算法必须在有限步骤内完成，这也是算法的基本特征之一，避免陷入无限循环。选项B错误，因为算法通常是由有限的指令序列组成的；选项C则错误地描述了算法的确定性，算法的每一步应该是清晰且确定的。 2、逻辑结构是指数据元素之间的关系，而不涉及具体的存储方式或操作实现。题目中提到的队列是一种逻辑结构，无论采用何种存储方式（如数组、链表等），它都保持先进先出（FIFO）的特性。双链表、数组和顺序表则涉及到具体的存储实现，因此答案是A，队列。 3、大O符号用于表示算法的时间复杂度。选项A和B正确解释了大O表示法的性质。A选项表明如果f(n)是g(n)的上界，g(n)是h(n)的上界，那么f(n)也是h(n)的上界，这是大O表示法的传递性。B选项指出两个具有相同渐进时间复杂度的函数之和仍具有相同的渐进时间复杂度。选项C的表述不够准确，虽然对数函数的增长速度较慢，但当a>b>1时，logan是O(logbn)，但logbn是否为O(logan)取决于a和b的具体关系，所以C选项的表述不严谨。 4、数据结构的选择直接影响到算法的效率。队列作为一种线性数据结构，常用于需要按照先进先出原则处理任务的场景，如操作系统中的作业调度和缓冲区管理。双链表则提供前驱和后继的快速访问，适用于需要频繁插入和删除元素的情况。数组和顺序表提供了随机访问的优势，但在插入和删除操作上相对较慢。 通过这些习题，学习者可以加深对数据结构基本概念、逻辑结构与物理存储关系、算法分析以及大O符号的理解，并为准备计算机专业考研打下坚实基础。