摄像机标定技术：从传统到自标定

"摄像机自标定的基本思路与方法" 摄像机标定是计算机视觉领域中的核心任务之一，它涉及到将摄像机捕获的二维图像转换为三维空间信息的关键过程。标定的目标是获取摄像机的内在参数和外在参数，以精确地描述摄像机的成像特性以及它在世界坐标系中的位置和姿态。 1、引言 摄像机标定是为了实现从图像像素坐标到三维世界坐标的准确转换。这一过程主要由三个步骤组成：图象对应点的确定、摄像机标定和两图像间摄像机运动参数的确定。摄像机标定尤其重要，因为它能够纠正图像畸变，提供准确的三维重建基础。 2、摄像机坐标系与图像坐标系 - 世界坐标系：这是参考所有物体和摄像机的全局坐标系统。 - 摄像机坐标系：以摄像机的光心O为原点，Z轴指向摄像机的视轴，X轴和Y轴构成与图像平面平行的水平和垂直轴。 - 图像坐标系：图像上的每个像素都有对应的u和v坐标，表示像素在图像平面上的位置。 3、摄像机内参数矩阵K 内参数矩阵K描述了摄像机的内部特性，包括焦距f、像素尺寸d以及图像中心点(u0, v0)的坐标。它通常表示为： \[ K = \begin{bmatrix} f_u & 0 & u_0 \\ 0 & f_v & v_0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] 其中，f_u和f_v是x轴和y轴方向的焦距，由于大多数摄像机对称，f_u通常等于f_v，简称为f；u0和v0是图像中心的像素坐标。 4、Kruppa方程与Cholesky分解 自标定方法中，Kruppa方程是利用绝对二次曲线来建立关于摄像机内参数矩阵C的约束方程。矩阵C包含了内参数矩阵K和其他几何参数。通过求解Kruppa方程，可以估计出矩阵C。进一步，可以使用Cholesky分解等线性代数方法来求解这个方程组，从而得到内参数矩阵K。 5、摄相机标定方法的分类 - 传统标定方法：通常使用已知几何形状的物体（如棋盘格）作为参照，通过图像中的特征检测和匹配来计算标定参数。 - 主动视觉标定方法：这种方法依赖于主动控制摄像机的运动，以获取额外的信息来辅助标定。 - 自标定方法：这种方法不需要外部参照物，而是利用图像序列中自然存在的几何信息来估计摄像机参数。 6、自标定的基本思路 自标定的基本思想是通过对连续帧图像的分析，找出图像中的几何约束，例如平行线、相似三角形等，然后建立关于内参数的方程组。这些方程可能比较复杂，但可以通过数值优化算法（如最小二乘法）来求解。 总结来说，摄像机标定是一个关键的预处理步骤，它为后续的计算机视觉应用，如三维重建、目标追踪和场景理解，提供了必要的基础。自标定技术则允许在没有外部参照物的情况下完成标定，增加了灵活性，特别适用于实际环境中的移动或无参照物的摄像系统。