最大利润流问题与增广路算法：网络优化新视角

本文主要探讨了网络优化中的最大利润问题及其相关的增广路算法。在经典的网络流理论框架下，通常关注的是如何找到使得总费用最低的最大流，也就是所谓的最小费用最大流问题。然而，作者创新地将网络上的费用参数转化为利润参数，提出了一个新的问题——最大利润流问题。这个问题的核心在于寻找如何分配网络流量，以实现最大的总利润，这对于实际应用，如城市公共交通企业的运营决策，更具现实意义。 作者首先定义了给定网络G(V,A)中每个弧的容量集合C以及每条弧上额外的非负利润参数wij。在最小费用最大流的基础上，考虑利润因素后，问题的目标不再是成本最小化，而是利润最大化。作者构建了一个数学规划模型，通过这个模型可以系统地分析和求解最大利润流问题。 接着，作者提出了一个针对最大利润流问题的增广路算法。这种算法不同于传统的线性规划方法，它设计得更为直观且高效，能够快速找到问题的最优解和目标函数的最大值。通过实例演示，该算法展现出明显的优势，即在解决最大利润问题时，不仅提供了更便捷的求解途径，而且结果更加直观易懂。 本文的研究对于理解如何在实际网络环境中平衡成本和收益，提升运营效率具有重要的理论价值和实践指导意义。通过将费用转化为利润的角度，网络优化问题的解决策略得到了新的拓展，为相关领域的决策者提供了一种新颖而实用的方法。整个研究工作在《计算机工程与应用》杂志2015年第51卷第1期上发表，展示了作者对网络优化问题深入研究的专业素养和独到见解。