国密SM2椭圆曲线数字签名算法详解

国密SM2数字签名算法文档详细介绍了基于椭圆曲线的公钥密码算法在中国的安全应用，特别是针对数字签名的部分。SM2算法的核心是利用椭圆曲线上的数学结构来实现安全的加密和认证。 第2部分着重于数字签名算法，其核心内容包括以下几个关键概念和步骤： 1. **术语和定义**： - **消息 (Message)**：任意长度的比特序列，是签名的基础。 - **签名消息 (Signed Message)**：包含原始消息及其对应签名的数据组合。 - **签名密钥 (Signature Key)**：私有密钥，只有签名者拥有，用于生成签名。 - **签名生成过程 (Signature Generation Process)**：涉及消息、私钥和系统参数，输出数字签名。 - **可辨别标识 (Distinguishing Identifier)**：用来唯一标识特定实体的信息。 2. **符号和缩略语**： - A、B：两个使用公钥密码系统的用户，A的私钥和公钥分别表示为dA和PA。 - Fq：包含q个元素的有限域，椭圆曲线E上的点集。 - G：椭圆曲线上的基点，其阶为素数n。 - Hv()：消息摘要函数，生成固定长度的哈希值。 - IDA：用户A的可辨别标识。 - O：椭圆曲线上表示零点的无穷远点。 3. **数字签名算法流程**： - **生成算法**：用户使用私钥对消息进行操作，形成椭圆曲线上的点，再通过哈希函数转化为固定大小的数字，最终得到签名。 - **生成流程**：首先，将消息进行哈希处理；然后，用私钥对哈希结果进行点乘操作；最后，将结果映射到有限域上，得到数字签名。 4. **验证算法**： - **验证算法**：接收方使用发送方的公开密钥（公钥）对签名进行验证，确保消息未被篡改且来源可信。 - **验证流程**：接收方先计算原始消息的哈希值，接着用公钥对签名进行解密，检查解密后的结果是否与哈希值相匹配。 文档还提供了示例，如在Fp和另一个域m2F上的椭圆曲线数字签名过程，帮助读者理解算法的实际应用。国密SM2数字签名算法是基于椭圆曲线的现代密码学技术，确保了数据的完整性和身份验证，是信息安全领域的重要组成部分。