一元三次样条插值模糊控制：简化设计与优异性能

基于样条插值的模糊控制算法是一篇深入探讨了利用数学模型优化模糊控制系统性能的研究论文。作者杨文光和赵海良来自西南交通大学智能控制开发中心，他们在文中提出了将三次样条插值理论应用于模糊控制的方法。主要贡献是发展了一元三次样条插值控制算法和二元双三次样条插值控制算法，前者针对单输入单输出系统，后者则适用于双输入单输出系统。 该算法的关键在于使用三次样条函数，这是一种在数学分析中被广泛使用的函数，以其良好的收敛性、稳定性和高度的光滑性见长。通过对控制输入输出数据的直接映射，样条插值能够建立起输入与输出之间的精确关系，避免了模糊控制中需要大量规则库和选择隶属函数的复杂性。这种方法简化了模糊控制器的设计，提高了系统的响应速度、稳态误差和动态性能。 通过仿真实验，作者验证了这些算法的有效性和实用性。结果显示，基于三次样条插值的控制方法在保持快速响应和低稳态误差的同时，降低了对专家经验和规则库完备性的依赖。这对于在输入变量变化不确定或规则库稀疏的情况下实现高效控制尤其有价值。 相比于传统的模糊控制，样条插值控制展示了更好的控制效果，特别是对于单输入或多输入系统中的实时调整和单调性特性。由于样条插值的特性，输入输出之间的映射关系清晰，使得模糊控制器能够快速、准确地响应变化，从而减少了稳态振颤和稳态误差。 这篇首发论文提出了一种创新的模糊控制策略，通过样条插值技术，不仅提高了控制效率，还简化了设计过程，对于改善模糊控制系统在实际应用中的性能具有重要意义。