可变增益迭代学习算法：解决非线性系统初态偏移问题

本文主要探讨了初态偏移非线性系统中的跟踪控制问题，通过迭代学习控制理论的视角，提出了一种新颖的可变增益学习控制算法。传统迭代学习控制通常假设系统初始状态与期望轨迹完全匹配，但在实际应用中，由于系统动态过程的不确定性以及参数估计的偏差，这种假设难以满足，尤其是对于存在初态偏移的非线性系统。 该研究针对这一问题，对系统初态的迭代学习律进行了深入研究。通过算子理论的运用，证明即使在非线性系统中存在初始状态的偏移，通过迭代学习，控制器仍然能够使系统的输出逐渐逼近并跟踪期望轨迹。作者还对算法的收敛性进行了数学分析，得到了一个谱半径形式的迭代学习律收敛的充分条件，这为解决可变学习增益下初态偏移问题提供了理论依据。 对比于传统的增益不可变迭代学习算法，该算法具有更强的适应性和鲁棒性。在注塑机注射速度控制系统中，作者通过仿真实验，将新算法与增益不可变方法进行了对比，结果显示，新算法在存在初态偏移的情况下，能更有效地跟踪预期轨迹，证实了算法的有效性和实用性。 文章的研究工作涵盖了多个关键领域，包括非线性系统控制、迭代学习控制、可变增益策略以及初态学习。此外，研究还依赖于国家自然科学基金等多个项目的资金支持，体现了研究者对这一问题的深度关注和持续投入。作者张华和杨慧中作为控制工程领域的专家，他们的研究成果对于提升非线性系统控制的精度和稳定性具有重要意义，也为其他领域的自适应控制提供了新的思路和解决方案。