MATLAB聚类分析实现与可视化

"该资源是关于使用MATLAB进行聚类分析的代码示例。通过生成多模态随机数据，然后应用Gaussian混合模型(GMM)进行拟合，并使用`gmdistribution.fit`函数进行聚类。最后，展示了不同聚类的结果以及后验概率分布。" 在MATLAB中，聚类分析是一种将数据集中的观测值分组到不同类别的统计方法。在这个特定的代码中，使用了Gaussian混合模型（GMM）进行聚类，这是一种概率模型，假设数据是由多个高斯分布混合而成的。以下是代码的主要步骤和涉及的知识点： 1. **数据生成**：首先，通过`rng`函数设置随机数生成器的状态，确保每次运行代码时得到相同的结果。接着，使用`rand`和`mvnrnd`函数生成三个不同的高斯分布，分别代表三个不同的类簇。`mvnrnd`函数用于从多变量正态分布中抽取样本。 2. **数据可视化**：使用`scatter`函数绘制二维散点图，展示生成的数据点，红色圆点代表数据。 3. **GMM拟合**：通过`gmdistribution.fit`函数对数据进行GMM拟合。此函数估计数据的概率密度函数，并确定最佳的混合系数、均值和协方差矩阵。`statset`函数用于设置选项，`Display='off'`表示在拟合过程中不显示进度。 4. **等高线图和曲面图**：使用`ezcontour`和`ezsurf`函数绘制PDF（概率密度函数）的等高线图和曲面图，这有助于可视化每个高斯分量的分布情况。`[-15 15]`和`[-15 10]`定义了x和y轴的范围。 5. **聚类结果**：`cidx3`是GMM拟合后的聚类索引，根据索引将数据点分为三类。`cluster1`, `cluster2`, 和 `cluster3`分别表示这三个类簇的成员。 6. **后验概率**：`posterior`函数计算每个数据点属于每个高斯分量的概率，这可以用来进一步分析和理解聚类结果。在三维图中，用不同颜色的点表示每个类簇及其对应的后验概率。 这段代码是一个很好的学习实例，它演示了如何在MATLAB中使用GMM进行聚类分析，从数据生成到模型拟合，再到结果可视化。在实际应用中，这种方法常用于无监督学习任务，例如图像分割、文档分类或生物信息学中的基因表达数据分析。