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首页路西法刷题指南:数据结构与算法入门篇详解
路西法刷题指南:数据结构与算法入门篇详解
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更新于2024-07-05
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"路西法的刷题入门手册第六期"是一份针对IT学习者特别是准备在算法领域深入探索者的详细指南。该手册分为四个章节,分别是先导篇、基础篇、专题篇和进阶篇,旨在帮助读者逐步掌握数据结构和算法的核心概念以及实践技巧。 第一章 - 先导篇 - 本章介绍了数据结构与算法的基本概念,包括如何衡量算法的性能,如何有效利用提供的仓库资源,以及提供了一些建议来指导高效刷题,这对于理解和应用后续章节的内容至关重要。 第二章 - 基础篇 - 在基础篇中,涵盖了基本的数据结构,如数组、栈、队列、链表、树、哈希表、双指针等,这些都是算法设计的基础。此外,还有对图、模拟方法、枚举与递推的理解,以及排序算法的讲解,这部分内容对于理解和解决初级算法问题非常实用。 第三章 - 专题篇 - 进入专题篇后,重点深入到特定的算法策略,如二分查找、滑动窗口、搜索算法、背包问题、动态规划、分治法、贪心算法以及位运算。这些是解决问题的关键技术,能够帮助读者提升算法设计的灵活性和效率。 第四章 - 进阶篇 - 进阶篇进一步挑战读者的技能,涉及高级数据结构如Trie(字典树)、并查集、剪枝技巧、字符串匹配、堆、跳表等。还有具体的问题示例,如排序数组和整数加法,帮助读者将理论知识转化为实际操作能力。 每个章节都配以具体的练习题(如Day1至Day5的题目),通过实战操作,帮助学习者巩固理论,提高算法解决实际问题的能力。通过这个系列的学习,读者不仅可以系统地学习数据结构和算法,还能培养解决问题的策略思维和代码实现能力,对提升IT技术水平具有重要意义。
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数据
结
构
与
算
法
概
述
15
由
于
数
组
中
的
元
素
⼤
⼩
固
定
,
因
此
我
们
可
以
通过
基
址
+
偏
移
量
的
⽅
式
实
现
随
机
访
问
。
链
表
则
不
⾏
,
因
为
其
下个
元
素
并
不⼀
定
是
紧
邻
的
,
我
们
⽆
法
通
过
上
⾯
的
基
址
和
偏
移
量
算
出
来
。
因
此
需
要
多
⼀个
指
针
域
,
来
表
示
其
下⼀个
元
素
的
内
存
单
元
位
置
。
不
难
看
出
,
链
表
相
⽐
数
组
,
会
增
加
额
外
的
空
间
负
担
。
有
什么
好处
呢
?
好处
则
是
增
加
或
删
除
变
得
容
易
,
这
个
我
们
留
到
基
础
篇
详
细
谈谈
。
如
上
图
是
⼀
段
物
理
内
存
。
如
果
我
在
连
续
内
存
中
存
值
,
并
通过
内
存
编
号
访
问
那
就
是
数
组
。
⽽
如
果
我
在
内
存
中
除
了
存
值
,
还
多
存
⼀个
内
存
编
号
,
⽤
于
寻
找
下⼀个
数据
,
那
就
是
链
表
。
内
存
还
是
那
个
内
存
,
通过
不
同
的
逻辑
抽
象
就
是
两
种
数据
结
构
了
。
当
然
这
个
解
释
⽐
较
粗糙
,
但
是
却可
以
帮
助
你
认识
本
质
。
总
结
本
节
我
们
学
习了
数据
结
构
和
算
法
的
关
系
,
以
及
狭
义
和
⼴
义
的
算
法
。
对
于
算
法
⽽
⾔
本
讲
义
的
全
部
内
容
都
是
围
绕
狭
义
的
算
法
展
开
,
帮
助
⼤
家
理
解
经
典
的
算
法
思
想
,
并
将
这
些
思
想
串
联
起
来
进
⾏
综
合
运
⽤
。
对
于
数据
结
构
⽽
⾔
本
讲
义
的
全
部
内
容
都
是
围
绕
逻辑
结
构
⽽
已
,
逻辑
结
构
只
不
过
是
我
们使
⽤
物
理
结
构
的
⼀
种
抽
象
表
示
⽽
已
。
基
于
数
组
和
链
表
这
两
种
基
本
的
逻辑
结
构
,
拓
展
了
⽆数
的
丰
富
的
数据
结
构
,
这
些
数据
结
构
都
是
为了
解
决
特
定
问题
产
⽣
的
,
因
此
理
解
数据
结
构
⼀
定
要
结
合
算
法
。
接
下
来
基
础
篇
的
章
节
,
我
们会
带
你
剖
析
常
⻅
的
数据
结
构
,
准
备好
了么
?
最
后
给
⼤
家
两个
学
习
建
议
:
1.
⽆
关
联
,不
学
习
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85019616/bg11.jpg)
数据
结
构
与
算
法
概
述
16
学
习
的
过
程
中
要
善
于
和
已
有
的知
识
建
⽴
联
系
,
简
单
来
说
就
是
⽆
关
联
,不
学
习
。
我
们
的
讲
义也会
时
不
时
和
其
他
知
识
进
⾏
串
联
,
帮
助
⼤
家
加
深
理
解
。
为
什么
有
⼀
些⼈
每次
看
讲
义
都
会
得
到
不⼀
样
的知
识
,不
断
有
顿
悟
提
升
的
感
觉
?
这
就
是
他们
不
断
地
和
⾃
⼰已
有
的知
识
建
⽴
联
系
的
结
果
,
这
些
已
有
的知
识
也
可
能
是
刚刚
才
建
⽴
的
。
因
此
我
建
议
⼤
家
也
采
⽤
同
样
的
⽅
法
,不
断
和
⾃
⼰已
有
的知
识
进
⾏
关
联
,
这
样
学
习
效
率
会
很
⾼
。
在
舒
适
区
边
缘
,⼀
点
⼀
点
向
外
扩
展
!
祝
⼤
家
收
获
⾃
⼰
满
意
的
offer
,
达
到
⾃
⼰
满
意
的
算
法
能
⼒
。
1.
知
⾏
合
⼀
道
理
,
原
理
我
都
懂
,
但
就
是
写
不
出
来
咋
回
事
?
实
际
上
这
是
⼈
性
使
然
,
有
句
话说
的
挺
有
道
理
“
脑
袋
:
我
会了
。
⼿
:不!
你
不
会
!
”
。
如
果
你
不
经
过
⾜
够
的
练
习
是
⽆
法
获
得
⾜
够
的
刺
激
使
得
神
经
元
产
⽣
强
连
接
。
练
习
(
刷
题
)
就
是
给
予
⾜
够
刺
激
使
神
经细
胞
产
⽣
练
习
的
过
程
。
因
此
⼀
定
量
的
练
习
是
必
须
的
。
学
习
的
本
质
从
⽣
物
学
上
讲
就
是
⼤
脑
中
的
神
经细
胞
建
⽴
联
系
⽽
枯
燥
的
练
习
容
易
让
⼈产
⽣
抵
触
⼼
理
。
这
⾥
⻄
法
分
享
⼀个
⾃
⼰
的
⼩
技
巧
-
延
迟
激
励
。
我
会
给
予
⾃
⼰
⼀
些
⼩
激
励
,
⽐
如
这
个
⽉
我
刷
100
道
题
,
我
就
在
⽉末
给
⾃
⼰
1000
元
的
激
励
,
我
可
以任
意
⽀
配
。
另
外
⼀
些
国
外
的
留
学
⽣
还
流
⾏
⼀
句
话
,
⼤
概
意
思
是
现
在
你
刷
⼀
道
题
,
未来
就
多
赚
多
少
美
⾦
。
这
本
质
也
是
⼀
种
延
迟
激
励
。
这
时
⼤
家就
像
⼀
只
donkey
,
前
⾯
有
⼀个
胡
萝
⼘吊
着
你
⼀
样
😄
。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85019616/bg12.jpg)
数据
结
构
与
算
法
概
述
17
如
何
衡
量
算
法
的
性
能
本
节
部
分内
容
截
取
⾃
我
的
新
书
,
完
整
内
容
请访
问
https://leetcode-
solution.cn/book-intro
进
⾏试读
介
绍
学
习
算
法
,
⾸
先
要
知
道
的
就
是
如
何
判
断
⼀个
算
法
的
好
坏
。
好
的
程
序
有
很
多
的
评
判
标
准
,
包
括
但
不
限
于
可
读
性
,
扩
展
性
,
性
能
等
。
这
⾥
我
们
来
看
其
中
⼀
项
指
标
——
性
能
。
坏
的
程
序性
能
不⼀
定差
,
但
是
好
的
程
序
通
常性
能
都
⽐
较
好
。
那
么
如
何
分
析
⼀个
算
法
的
性
能
好
坏
呢
?
这
就
是
我
们
要讲
的
复
杂
度
分
析
,
所
有
的
数据
结
构
教
程
都
会
把
这
个
放
在
前
⾯
来
讲
,不
仅
是
因
为
它
们
是
基
础
,
更
因
为
它
们
真的
⾮
常
重
要
。
学
会了
复
杂
度
分
析
,
你
才
能
够
对
算
法
进
⾏
分
析
,
从
⽽
帮
助
你
写出
复
杂
度
更
优
的
算
法
。
如
果
你
对
⼀
种算
法
的
复
杂
度
推
导
很
熟
悉
,
那
么
我
相
信你
已
经
掌握
了
这
个
算
法
。
本
章
主
要
介
绍
时
间
复
杂
度
,
空
间
复
杂
度
的
分
析
⽅
法
也
是
类
似
,
并
且
相
对
于
时
间
复
杂
度
,
⼤多
数
情
况
下
空
间
复
杂
度
的
分
析更
容
易
。
如
果
你
对
复
杂
度
不
熟
悉
,
或
者
看
完
本
⽂
还
是
不
太
理
解
其
含
义
和
⽤
法
,
那
么
建
议
你
搭
配
《
算
法
》
(
第
四
版
)
中
1.4
算
法
分
析
⼀
起
学
习
。
时
间
复
杂
度
和
空
间
复
杂
度
分别
衡
量
程
序
运
⾏
时
间
的
⻓
短
和
运
⾏
时
所
占
空
间
的
⼤
⼩
。
如
何
衡
量
⼀个
程
序
运
⾏
时
间⻓
短
,
占
⽤
内
存
⼤
⼩
呢
?
内
存
倒
还
好
,
但
是
运
⾏
时
⻓
,
由
于
不
同
计
算
机
的
性
能
不
同
,
执
⾏
时
间
也会
不
同
,
甚
⾄
有
可
能
有
数
倍
的
差
距
,
那
么
究竟
应
该
如
何
衡
量
程
序
运
⾏
时
间
的
⻓
短
呢
?
《
计
算
机
程
序
设计
艺
术
》
的
作
者
⾼
德
纳
(
Donald Knuth
)
提
出
了
⼀
种
⽅
法
,
这
种
⽅
法
的
核
⼼思
想
很
简
单
,
就
是
⼀个
程
序
运
⾏
时
间
主
要
和
两个
因
素
有
关
,
分别
是
1.
执
⾏
每
条
语
句
的
耗
时
2.
执
⾏
每
条
语
句
的
频
率
。
⽽
前
者
取
决
于
硬
件
,
后
者
取
决
于
算
法
本
身
和
程
序
的
输
⼊
。
那
么
如
何
统
计
算
法
执
⾏
每
条
语
句
的
频
率
呢
?
我
们举
个
例
⼦
来
说
明
。
如
下
是
⼀个
从
1
累
加到
n
的
⼀个
算
法
,
这
个
算
法
⽤
了
⼀
层
循
环
,
并
且
借
助
了
⼀个
变
量
res
来
完
成
。
def sum(n: int) -> int:
res = 0
for i in range(1, n + 1):
res += i
return res
(
代
码
1.3.1
)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85019616/bg13.jpg)
数据
结
构
与
算
法
概
述
18
我
们
将
这
个
⽅
法
从
更
加
微
观
的
⻆
度
来
分
析
⼀下
。
上
述
代
码
会
执
⾏
N
次
循
环
体
的
内
容
,
假
设
每
⼀
次
执
⾏
都
是
常
数
时
间
,不
妨
假
设
其
执
⾏
时
间
是
x
,
res = 0
和
return res
的
执
⾏
时
间
分别
为
y
和
z
。
那
么
总
的
时
间
就
等
于
$n x + y + z$,
如
果
粗
略
地
将
x
,
y
和
z
都
看
成
⼀
样
的
,
那
么
可
以
得
出
总
时
间
为
$(n + 2) x$
。
如
果
⽤
图
来
表
示
的
话
就
是
这
样
的
:
(
图
数据
规
模
和
操
作
数
的
关
系
图
)
换
句
话说
算
法
的
运
⾏
时
间
和
数据
的
规
模
成
正⽐
。
在
渐
进
意
义
上
讲
,
我
们
常常忽
略
较
⼩
项
,
如
上
的
$2 x$
,
⽽
仅保
留
最
⼤
项
,
如
上
的
$n x$
,
这
样
可
以
⼤⼤
减
少
分
析
⼯
作
量
,
因
此
这
种
复
杂
度
分
析
⽅
法
也
被
成
为
渐
进
复
杂
度
分
析
。
实
际
上
这
在
现
实
中也
很常
⻅
,
即
程
序
运
⾏
时
间
往往
取
决
于
其
中
⼀
⼩
部
分
指
令
。
⼤
O
表
示
法
以
上
正
是
⼀
种
叫
做
⼤
O
表
示
法
的
基
本
思
想
,
它
是
⼀
种
描
述
算
法
性
能
的
记
法
,
这
种
描
述
和
编
译
系统
、
机
器
结
构
、
处
理
器
的
快
慢
等
因
素
⽆
关
。
这
种
描
述
的
参
数
是
$N$
,
表
示
数据
的
规
模
。
这
⾥
的
O
表
示
量
级
(
order
),
⽐
如
说
“
⼆
分
查
找
的
时
间
复
杂
度
是
$O(logN)$”
,
就
是
说
它
需
要
“
通过
$logN$
量
级
的
操
作
去
查
找
⼀个
规
模
为
$N$
的
数据
结
构
”
。
这
种
估
测
对
算
法
的
理
论
分
析
和
⼤
致
⽐
较
是
⾮
常
有
价
值
的
,
我
们
可
以
很快
地
对
算
法
进
⾏
⼀个
⼤
致
的
估
算
。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85019616/bg14.jpg)
数据
结
构
与
算
法
概
述
19
例
如
⼀个
拥
有
较
⼩
常
数
项
的
$O(N^2)$
算
法
在
规
模
$N$
较
⼩
的
情
况
下
可
能
⽐
⼀个
⾼
常
数
项
的
$O(N)$
算
法
运
⾏
地
更
快
。
但
是
随
着
$N$
⾜
够⼤
以
后
,
具
有
较
慢
上
升
趋
势
的
算
法
必
然
运
⾏
地
更
快
,
因
此
在
采
⽤
⼤
O
表
示
复
杂
度
的
时
候
,
可
以
忽
略
系
数
,
这
也
是
我
们
可
以
忽
略
不
同
性
能
计
算
机
执
⾏
差
异
的
原
因
,
因
为你
可
以
把
不
同
性
能
计
算
机
性
能
差
异
看
成
是
系
数
的
差
异
。
除
此
之
外
,
我
们
还
应
该
区
分
算
法
的
最
好
情
况
,
最
坏
情
况
和
平
均
情
况
,
但
是
这
不
在
本
书
的
讨论
范
畴
,
本
书
的
所
有
复
杂
度
如
不
做
特
殊
说
明
,
均
指
的
是
最
坏
复
杂
度
。
实
际
上
⼤
O
表
示
就
是来
表
示
最
坏
复
杂
的的
,
⽽
平
均
复
杂
度
和
最
好复
杂
度
不
是
这
个
符
号
,不
过
不
需
要
⼤
家
掌握
。
空
间
复
杂
度
也
是
类
似
,
不
过
空
间
复
杂
度往往
更
好
分
析
,
因
为
很
少
空
间
复
杂
度
会
有
诸
如
对
数
情
况
。
不
过
需
要
注
意
的
是
,
递
归
的
空
间
复
杂
度
容
易
被
⼤
家
忽
略
,
也
就
是
说
每次
开
辟
调
⽤
栈
空
间
容
易
被
⼤
家
忽
略
。
我
们
可
以
将
递
归
算
法
,
看
作
是
使
⽤
了
栈
的
迭
代
算
法
。
⽽
其
栈
的
空
间
就
是
递
归
中
调
⽤
栈
的
空
间
。
因
此
递
归
的
空
间
复
杂
度
需
要
额
外
加
上
开
辟
的
栈
空
间
。
值
得
注
意
的
是本
书
全
部
内
容
的
空
间
复
杂
度
均
指
的
是
额
外
空
间
复
杂
度
。
⽐
如
题
⽬
给
的
⼊
参
,
题
⽬
要
求
的
的
返
回
值
是
不
计
⼊
空
间
复
杂
度
的
。
我
们
只
计
算
由
于
采
⽤
了
这
个
算
法
,
⽽
不
得
不
多
⽤
的
空
间
。
最
后
我
给
出
了
这
⼏
种
常
⻅
的
时
间
复
杂
度
的
趋
势
图
对
⽐
,
⼤
家
可
以
直
观
地
感
受
⼀下
趋
势
变
化
。
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