Delta型并联机器人运动学正解几何解法

"舍弃了正解集合中的不合理部分-exam-az-303-microsoft-azure-architect-technologies-skills-measured" 本文主要探讨了一种针对Delta型并联机器人的运动学正解的几何解法。Delta型机器人是一种具有三个自由度的并联机构，常用于高精度定位任务，如3D打印和装配作业。在传统方法中，通过代数方程组的数值解法来求解其运动学正解，但这种方法可能存在推导复杂、多解取舍等问题。 作者提出了一种新的几何解法，该方法充分利用了Delta机构的特殊几何特性和运动约束条件，使得求解过程更为简单和直观。通过几何关系和矢量代数，可以确定机器人动平台在给定输入条件下的位置。具体来说，作者证明了Delta机器人底面垂足的位置可以通过底面三角形的外心来确定，这一过程涉及到立体几何中的三垂线定理。 在求解过程中，作者给出了底面垂足的表达式，其中包含了底面外接圆半径的计算方法。这个半径可以通过底面三角形的边长和海伦公式来求得。通过这些数学工具，可以有效地避免了并联机器人运动学正解的多解问题，直接得到工作空间内满足运动连续性条件的唯一解。 这一几何解法的优势在于它的简洁性和清晰的几何意义，它能舍弃正解集合中的不合理部分，提高了求解效率。这种方法对于实际应用，尤其是需要实时控制和高精度定位的场合，有着重要的价值。 论文还引用了多个相关文献，包括Liu等人关于Stewart平台的研究，Ye和Lim关于并联机构前向动力学的分析，以及Merlet对并联机器人的直接运动学研究等，这些文献展示了并联机器人领域的发展和现有技术。 本研究为Delta型并联机器人的运动控制提供了一种新颖而实用的几何解法，不仅简化了解决过程，还解决了多解问题，为并联机器人在工业应用中的高效运行提供了理论支持。