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弧形闸门消力池水跃的数值模拟研究
秦芹,吕勋博
河海大学水利水电工程学院,南京 (210098)
E-mail:djj400@163.com
摘 要:闸下出流是一种复杂的水流形式,在工程中较为常见。闸下水流多为急流,水流进
入闸后消力池后在闸后形成水跃。本文采用标准的
k
双方程紊流模型封闭 Reynolds 方程
作为控制方程,用几何重构 VOF 法追踪自由水面,以石虎塘水电站泄洪闸断面模型为例,
取该项目消能防冲最不利工况,对闸后消力池内水跃进行了数值模拟,模拟了闸后水流在消
力池中发生水跃的瞬态过程,得到闸后水跃的水流的流态、水面线以及断面流速,并与实测
值进行比较,两者吻合较好。
关键词:石虎塘电站,闸后水跃,数值模拟
1.引言
闸下出流是水利工程中常见的水流形式,多为急流并在闸后形成水跃,水面波动大,水
面线难以确定;消力池的设计,流量的确定常依赖于试验。随着流体力学的发展,利用数值
计算模拟水流结构进行预报,可减少试验的花费和节省人力物力。堰闸水流多为紊流,要用紊
流模式来模拟紊流结构存在一定的难度;另外,闸堰后的出流水面波动大,并有掺气现象,
水面线的计算也是水流模拟的难点之一
[1]
。随着计算机技术和数值计算方法的发展,采用计
算机进行比较精确定数值模拟分析已经成为可能,而采用比较成熟的 CFD 商业软件来解决
工程实际问题也成为一种越来越重要的趋势。本文用标准
k
紊流模型和 VOF 法对弧形闸
门消力池内水跃进行模拟,并与实验值进行对比,证明该模型与计算方法具有一定可行性。
2.数学模型
采用标准 k
− 湍流模型来封闭时均雷诺方程,主要采用 k
紊流模型,其连续方程、
动量方程和
k
− 方程可分别表示如下:
连续方程 :
0
i
i
U
t
χ
∂
∂
=
∂∂
(2.1)
动量方程:
()
[( )( )]
ij j
ii
t
iij ji
UU U
UU
P
t
ρ
µµ
∂∂
∂∂
∂∂
+=−+++
∂∂ ∂∂ ∂∂
(2.2)
k 方程
:
()
()
[( ) ]
it
iiki
Uk
kk
G
t
ε
χχσχ
∂
∂∂∂
+=++−
∂∂∂ ∂
(2.3)
方程:
2
12
()
()
[( ) ]
it
ii i
U
CGC
tkk
εε
ε
ρε µ
εεεε
µρ
χχσχ
∂
∂∂∂
+=++−
∂∂∂ ∂
(2.4)
式中,
和
分别为体积分数平均的密度和分子粘性系数。P 为正压力;
t
为紊动粘
性系数,
t
可由紊动动能 k 和紊动耗散率
求出,
t
的表达式见式(2.5),P 是流体力学中
一种常用的表示形式,它含有压力和质量力两项,由于质量力为重力,P 由式(2.6)给出。
2
t
k
C
µ
µρ
=
(2.5)
Pgz
=+
(2.6)