Mathematica符号计算教程：定义与矩阵操作

"Mathematica教程，定义已知矩阵，符号计算系统，高能物理，量子场论，宇宙论，复杂性理论，Stephen Wolfram，数值计算，代数计算，图形，编程，Mathematica安装，运行界面，矩阵运算，画图，帮助功能" Mathematica是一个强大的符号计算系统，由英国科学家Stephen Wolfram创立，广泛应用于数学、物理、工程等多个领域。该系统集数值计算、代数运算、公式推导、方程求解、图形和声音处理、编程及核心系统功能于一体，是科研和教育的重要工具。 在定义已知矩阵方面，Mathematica允许用户使用表达式来表示矩阵。例如，`aa={{1,2},{3,4}}` 定义了一个2x2的矩阵aa，其中第一行包含元素1和2，第二行包含元素3和4。进一步的矩阵运算，如求逆矩阵，可以通过`Inverse[aa]`来完成。 Mathematica在符号计算上具有独特优势，能够进行复杂的因式分解，如`Factor[x3 - y3]`，以及积分计算，如`Integrate[x^2 Sin[x], x]`。它还支持二维和三维图形绘制，例如绘制函数`y = Sin[x]`和`z = x^2 + y^2`的图像。 安装Mathematica时，通常需要下载安装程序包，并可能需要通过keygen.exe获取密码进行非正版安装。安装后，用户可以通过Mathematica的运行界面与系统交互。在V7.0版本中，界面提供了丰富的帮助功能，包括精确查询命令用法（如`?Plot`或`??Plot`）、模糊查询（如`?Plot*`）以及菜单中的帮助选项。 Mathematica的输入和输出有独特的特性：每个输入和输出都有唯一编号，大部分输出可以被再次引用；命令通常以大写字母开头；定义的变量会一直保留直到被清除；函数名后常跟方括号用于传递参数。 对于初学者，可以参考《Mathematica全书》或其他在线教程来深入学习。Mathematica不仅适用于早期的高能物理、量子场论和宇宙论研究，也适用于现代的复杂性理论分析。随着版本的更新，如V10，Mathematica持续提供更先进的计算能力和用户界面，使其成为科学研究和教学的得力助手。