电磁场与电磁波第4版：静态场解析方法

"电磁场与电磁波(第4版)教学指导书 第3章 静态电磁场及其边值问题的解" 本章主要探讨的是电磁场中的静态电磁现象，即静电场、恒定电场和恒定磁场。这些场的特点是场量不随时间变化，它们的分析对于理解电磁学的基本原理至关重要。 首先，我们关注静电场。静电场是由静止电荷产生的电场，其基本方程包括高斯定律（微分形式：[pic]，积分形式：[pic]）和库仑定律（边界条件：[pic]或[pic]，[pic]或[pic]）。电位函数在静电场中扮演重要角色，它由电场强度E通过积分得到[pic]，并满足泊松方程[pic]或拉普拉斯方程[pic]。点电荷、体密度分布电荷、面密度分布电荷以及线密度分布电荷的电位函数计算公式分别给出，例如点电荷的电位函数为[pic]。电位函数的边界条件是[pic]和[pic]。此外，静电场的能量和力也是关键概念，能量表达式为[pic]，能量密度为[pic]，电场力可以通过虚位移法求得，公式为[pic]。电容的概念在此处也被提及，两导体间的电容公式为[pic]，部分电容则用来描述多导体系统中导体间的相互影响。 接下来，我们讨论恒定电场，它与静电场的主要区别在于存在电流。恒定电场的基本方程同样包括微分形式[pic]和积分形式[pic]，边界条件为[pic]或[pic]，用电位表示为[pic]和[pic]。静电比拟法是解决恒定电场问题的一种策略，通过将导电媒质中的恒定电场与静电场进行类比，可以借用已知的静电场解来求解恒定电场问题。电导是衡量导电媒质中电流流动能力的物理量，定义为[pic]。 最后，虽然没有直接提及，但恒定磁场通常由恒定电流产生，遵循安培环路定律，其边界条件和解法与电场有所不同，但同样可以通过电位函数来处理某些问题。静态电磁场的边值问题解法包括镜像法、分离变量法和有限差分法，这些都是解决复杂电磁问题的重要工具。 本章内容涵盖了静态电磁场的基础理论，包括基本方程、边界条件、电位函数、能量和力的计算，以及电容和电导的概念。通过这些理论，可以对实际的电磁问题进行分析和求解。