Fortran编程计算航空发动机转子临界转速：传递矩阵法详解

本篇文档是关于航空发动机转子临界转速的计算方法，采用Fortran编程语言实现传递矩阵法。在该程序中，作者针对航空发动机转子的设计问题，对关键物理量进行了定义和说明： 1. **物理量单位**：所有涉及长度的参数使用厘米（cm）作为单位，其他物理量则采用国际单位制。 2. **变量定义**： - `N`：站数，表示转子分段的数量。 - `E`：轴材料的弹性模量，反映了材料的刚度。 - `GAMA`：轴材料的密度，影响转子的质量和转动惯量。 - `OMG`：轴的角速度（Ω），是转速的重要参数。 - `W1` 和 `W2`：可能表示不同阶段的角速度，但具体含义需结合上下文。 - `Z(I), D(I)`：站坐标和第I段的截面直径，用于计算体积和惯性矩。 - `LL(I), AA(I), MM(I), GJ(I)`：分别是长度、截面积、质量以及面积惯矩。 - `ZXS(5,30), ZXSQ(4,30)`：非点站的站系数，包括力矩刚性系数、直径转动惯量、盘质量和支撑刚性系数。 - `L(4,4,30), M(4,4,30), MT(4,4), LT(4,4)`：段传递矩阵、站传递矩阵，以及用于三维问题的二维替换矩阵。 - `H1, H2, H3, H4, H, HP, HE`：多个中间矩阵，用于矩阵相乘和处理边界条件。 - `DTO, DT1, DT2`：判断量Δ，可能与稳定性分析有关。 - `NN`：转速，计算的目标物理量。 3. **程序结构**：程序名为`PROGRAMMAIN`，采用`IMPLICIT NONE`语句声明所有变量类型。接下来的代码包括数据输入部分，如读取站数、站位置等，以及计算部分，涉及传递矩阵的构建、求解方程以及处理边界条件。 4. **数据输入与处理**：程序首先从文件'SJ2.DAT'读取初始参数，然后要求用户输入站数、非点质量站数、弹性模量和密度等关键参数。随后，逐个读取站的位置和其他特性参数。 5. **核心计算**：传递矩阵法的核心在于通过递推关系构建和求解线性系统，以找到转子的自然频率（临界转速），这涉及到矩阵运算，如L和M矩阵的初始化、中间矩阵的计算以及最终转速的判定。 总结来说，这个Fortran程序利用传递矩阵法对航空发动机转子的临界转速进行数值计算，涉及到材料力学、动力学建模和数值求解技术，是机械工程和飞行器动力系统设计中的重要工具。