Matlab进阶：多变量微积分教程

本资源是一本名为《MATLAB® Companion for Multivariable Calculus》的专业书籍，由Jeffery Cooper教授撰写，他隶属于美国马里兰大学数学系。该书专为学习和实践多变量微积分的学生和专业人士设计，利用MATLAB®这一强大的计算机软件工具来辅助教学和理解复杂的数学概念。 MATLAB®是一种广泛应用于科学计算、工程和技术领域的高级编程语言，特别在处理多维度函数、极限、导数、积分、向量和矩阵运算等方面表现出色。书中详细讲解了如何使用MATLAB®来可视化多元函数、求解偏微分方程、数值积分、梯度和散度等多变量微积分的核心内容。 书中涵盖了以下关键知识点： 1. 多元函数的定义与性质：通过MATLAB®实例展示如何定义和操作多个自变量的函数，理解函数的连续性和偏导数。 2. 多元函数的极值：学习如何使用MATLAB®的优化工具箱寻找多元函数的局部和全局极大值、极小值点。 3. 坐标系统与变换：讨论笛卡尔坐标、极坐标和柱面坐标下的多元函数表示，并用MATLAB®实现坐标转换。 4. 级数和幂级数：了解如何利用MATLAB®进行级数展开和收敛性分析，包括泰勒级数和麦克劳林级数。 5. 多元积分：涉及二重积分、三重积分的计算方法，以及格林公式、斯托克斯定理和高斯定理的MATLAB®实现。 6. 曲线和曲面：使用MATLAB®绘制和分析三维图形，如曲面、流线和等值线图。 7. 微分方程：探讨偏微分方程的解法，包括有限差分法和数值方法，以及MATLAB®中的特定工具如pdepe。 8. 应用示例：书中包含大量实际问题的MATLAB®解决案例，帮助读者将理论知识应用到实际工程和科学场景中。 《MATLAB® Companion for Multivariable Calculus》不仅是一本教材，也是一份实用的参考手册，适合大学生、研究生以及工程师在进行多变量微积分研究和项目开发时查阅。版权信息表明，未经出版商许可，任何复制或传播行为都是违法的，如有需求须获得书面许可。