MATLAB实现复杂网络度分布及累积概率计算

该资源提供了一段MATLAB代码，用于计算复杂网络中的节点度和度分布，以及度的累积概率分布。复杂网络是由许多节点和它们之间的连接构成的网络结构，这种网络通常具有非随机的拓扑特征。MATLAB是一种广泛使用的编程环境，尤其适合进行数值计算和数据分析。 在描述的代码中，首先读取了一个名为'ȫ.xlsx'的Excel文件，并将其内容赋值给变量A。假设这个文件包含了一个表示网络连接的二进制矩阵，其中1表示两个节点之间存在连接，0则表示没有连接。变量N定义了网络中节点的数量。 接下来，代码通过循环计算每个节点的度，即与该节点相连的其他节点的数量。度是复杂网络分析中的基本概念，它反映了节点的连接性。`DeD(i)=sum(A(i,:));`这一行计算了第i个节点的度，通过累加矩阵A的第i行的所有元素得到。 计算出所有节点的度后，代码计算平均度`aver_DeD`，这可以提供网络总体连接情况的概览。然后，如果所有节点的度之和为0，表示网络没有连接，程序将显示提示信息并退出。否则，它将绘制一个柱状图展示每个节点的度，这有助于可视化网络的度分布。 进一步，代码计算了度的累积分布函数(PDF)。这通过统计度为特定值的节点数量，并除以总节点数来实现，形成概率分布。`P_DeD(:)=N_DeD(:)./sum(N_DeD);`这一行计算了累积概率，其中`N_DeD`记录了每个度值的节点数，`sum(N_DeD)`是总节点数。最后，绘制累积概率分布图，以红色条形图表示，这有助于理解网络的幂律特性或其它分布规律。 复杂网络的度分布通常遵循幂律分布、指数分布或其他特定模式，这些分布对于理解和预测网络的行为至关重要。例如，幂律分布表明网络中存在少数高度连接的“中心节点”，而大多数节点则有较少的连接。这样的网络结构在现实世界中常见，如互联网、社交网络和生物网络等。 这段代码可以帮助研究者快速分析复杂网络的结构性质，是网络科学和数据科学领域的重要工具。通过调整输入矩阵，该代码可以应用于各种实际网络数据集的分析。