MATLAB优化工具箱教程：fmincon求解器详解

"《精通MATLAB最优化计算》是由清华大学出版社出版，龚纯编著的一本关于使用MATLAB解决最优化问题的专业书籍。该书详细介绍了如何利用MATLAB的优化工具箱来处理各种优化任务，包括无约束和约束条件下的非线性优化、二次规划、线性规划、非线性最小二乘问题以及方程求解等。书中通过丰富的实例，帮助读者掌握MATLAB在最优化领域的应用，并提升算法理解和编程能力。" 在MATLAB中，约束优化问题常常使用内置的fmincon求解器来解决。fmincon能够处理各种复杂的约束条件，包括线性不等式、线性等式、非线性不等式和非线性等式约束。该求解器支持三种不同的算法：Trust region reflective（信赖域反射算法）、Active set（有效集算法）和Interior point（内点算法），这些算法各有优缺点，适用于不同类型的优化问题。 在实际使用fmincon求解器时，用户需要在MATLAB的优化工具箱中设置相应的参数。首先，在Solver下拉菜单中选择fmincon，然后在Algorithm菜单中选择所需的算法，例如Active set。接着，需要指定目标函数，这里以@FunCon为例，表示目标函数的MATLAB函数名。初始点的设定对于优化过程的起始位置至关重要，比如可以设为[10;10;10]。在约束条件部分，线性不等式A和b需要正确输入，如A为[-1 -2 -2;1 2 2]，b为[0;72]。完成这些设置后，点击Start按钮即可开始优化过程。 MATLAB优化工具箱不仅提供GUI界面，方便初学者直观操作，同时也支持命令行调用，便于高级用户进行更灵活的参数配置和算法定制。工具箱函数丰富多样，包括用于无约束优化的fminunc，线性规划的linprog，以及用于非线性最小二乘问题的lsqnonlin等，覆盖了优化问题的多种场景。 本书《精通MATLAB最优化计算》适合信息科学、数学、经济、金融、管理、运筹学、统计学、计算机科学以及其他理工科专业的学生作为教材或参考书，也适合相关领域的工程师和技术人员参考，通过学习，读者不仅可以熟练运用MATLAB最优化工具箱解决实际问题，还能深入理解优化算法并进行自定义编程，提升问题解决能力。