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第五章:统计推断与参数估计——学习与错误率计算
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更新于2024-07-11
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第五章深入探讨了在统计决策中至关重要的训练、学习过程以及错误率的测试和估计。章节的核心议题是基于已知类别样本(训练样本)的参数估计,这对于实际应用中的机器学习和模式识别至关重要。 首先,统计推断是学习过程中关键的一环,它涉及从有限的样本数据中推断未知参数。在理想情况下,我们假设类别的条件概率密度函数已知,可以设计贝叶斯分类器。然而,在现实世界中,这些参数通常未知,需要通过统计推断来估计。参数估计分为两类:一是非参数估计,如矩法和最大似然估计,将参数视为非随机变量;二是贝叶斯估计,视参数为随机变量。 非参数估计在对类的概型不明确时使用,如p-窗法、有限项正交函数级数逼近法和随机逼近法,这些方法不需要先验关于模型形式的知识,而是直接从样本中寻找规律。在非参数估计中,母体和子样概念起着基础作用,母体代表整个模式类,而子样则是其部分实例的集合。统计量是从样本中提取有价值信息的关键工具,它是用来估计未知参数的函数。 经验分布是基于样本数据构建的分布,而理论分布则指的是与参数相关的理想化分布。参数空间是所有可能参数值的集合,点估计则是针对特定参数构建的单个估计值。在这个过程中,我们不仅关注参数的估计,还关注估计的准确性,如估计量的数学期望和方差。 总结来说,第五章详细讨论了如何通过训练样本来学习和估计参数,包括各种统计推断方法和技术,这对于理解和应用诸如分类器在内的机器学习算法具有重要意义。理解并掌握这些概念,能够帮助我们在实际项目中优化模型性能,减少误差,并提升预测的可靠性。
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