房贷利率设计实验：按揭25.2万30年还款翻倍的秘密

在暨南大学的决策支持系统课程实验中，学生们被引导进行一项关于按揭购房利率设计的实践活动。实验的核心目标是让学生们理解和应用等额本息的贷款计算方法，这是一种常见的房贷还款方式，特别适合那些无法一次性购买房屋的工薪阶层。在这个实验中，学生被要求分析一个实际的房产广告案例，其中借款人借了25.2万元，30年内需偿还51.696万元，远超本金，从而计算出贷款的年利率。 实验内容包括了对等额本息算法的理解，这种算法的特点是每月偿还固定的本息，利息根据月初剩余本金计算。学生需要熟练掌握以下计算公式： 1. 每月还款金额 = [本金 × 月利率 × (1 + 月利率) × 贷款月数] / [-1] 2. 每月利息 = 剩余本金 × 贷款月利率 3. 总利息 = 贷款额 × 贷款月数 × 月利率 × [1 - (1 + 月利率)^-贷款月数] / 月利率 4. 还款总额 = 还款月数 × 贷款额 × 月利率 × [1 - (1 + 月利率)^-贷款月数] 此外，实验还涉及了迭代法的应用，即通过初始近似值逐步逼近非线性方程组的解，寻找贷款利率。迭代法的成功与否取决于合适的初值选择和方程的解的存在性。在这个过程中，学生会用到MATLAB软件中的相关函数来求解非线性方程，这是一个重要的实践技能训练。 实验的准备阶段需要学生预先了解等额本息的概念，以及如何运用这些公式进行实际的房贷计算。这不仅锻炼了他们的数学建模能力，还提升了他们解决实际问题的能力，尤其是在金融领域。 整个实验设计旨在将理论知识与实际生活中的购房贷款案例结合起来，帮助学生更好地理解并掌握决策支持系统在实际问题中的应用，提升他们运用软件工具解决复杂问题的技能，同时培养他们的独立思考和问题解决能力。通过这个实验，学生能够评估不同贷款利率下的还款压力，并为自己的财务规划做出明智的决策。