2021年美赛C题：亚洲巨蜂预测与监测模型

"2021数学建模美赛C题中文版，涉及内容包括亚洲巨蜂的传播预测、图像分类、描述精度评估以及应对样本不平衡的策略。参赛团队运用了ARIMA模型进行时间序列预测，卷积神经网络（CNN）进行图像分类，并构建了综合评价模型以优化资源分配。此外，他们还处理了数据不平衡问题，调整了模型更新频率。" 这篇文档主要介绍了2021年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）的一道题目，该题目关注的是亚洲巨蜂在北美的扩散情况。团队针对五个具体需求提出了相应的解决方案。 首先，团队建立了一个传播预测模型，采用ARIMA（自回归整合滑动平均模型）对基于报告的亚洲巨蜂传播距离进行了时间序列分析。他们进行了平稳性测试和差分处理，确保数据可预测性，并通过模型预测黄蜂的扩散趋势，同时分析了纬度和经度上的季节性变化。 其次，针对图像分类需求，团队采用了过采样技术优化训练集，以平衡类别分布。他们应用L2正则化和Dropout层来防止过度拟合，构建了一个基于卷积神经网络的分类模型，用于识别目击者提供的图片中的黄蜂状态。 第三，团队通过创建一个综合评价模型，结合传播预测、图像分类和描述精度三个指标，对报告的可信度进行了评估。他们通过为不同指标分配权重来确定报告的积极程度。 第四，鉴于数据不平衡可能导致的问题，团队提出当样本比例达到4:1时需要更新训练集，同时提高综合评价模型中分类模型判断结果的权重。模型更新频率与分类模型的过采样频率保持一致。 最后，团队设定了一个判断亚洲巨蜂是否被根除的标准：报告位置不在传播预测范围内，图像分类结果为“否”，且目击描述不符合亚洲巨蜂特征，即可认为该区域已无亚洲巨蜂。 关键词涵盖了ARIMA模型的使用、ADF（Augmented Dickey-Fuller）单位根检验、不平衡数据集的处理、序列模型、L2正则化、过采样技术和综合评价模型的构建。 这个项目展示了如何将统计学和机器学习方法应用于实际问题，以解决生物入侵的监测和管理问题，体现了数学建模在解决复杂问题中的应用价值。