博弈论基础概念解析与纳什均衡探讨

"博弈论复习题及答案.doc" 博弈论是一门研究决策者在有相互影响的情况下如何做出选择的学科。以下是对题目中涉及的一些博弈论概念的详细解释： 1. 囚徒困境：这是一个经典的博弈论例子，展示了即使双方合作可能会得到更好的结果，但在理性选择下，个人往往会选择对自己最有利的策略，导致双方都无法达到最优状态。 2. 纳什均衡：由约翰·纳什提出，是指在一个博弈中，每个参与者在考虑其他参与者不会改变策略的前提下，没有任何一方有动机改变自己的策略。纳什均衡不一定是上策均衡，即不一定是最优的选择，但它是一个稳定的状态。 3. 上策均衡：在这种均衡中，每个参与者都选择了自己的最优策略，不管其他参与者如何选择。上策均衡一定是纳什均衡，但反之不成立。 4. 子博弈精炼纳什均衡：这是纳什均衡的一个强化概念，确保即使在博弈的任何子博弈中，参与者也没有动力偏离当前策略。 5. 合作博弈与非合作博弈：合作博弈中，参与者可以通过沟通和签订协议来提高整体收益，而零和博弈是典型的非合作博弈，一方得益意味着另一方受损。 6. 先动优势与后动优势：在动态博弈中，先行动者可能因能提前决策而获得优势，但后动者可以观察前者的决策并作出反应，也可能因此受益。例如，斯塔克伯格模型显示了在特定情况下后动者可以有优势。 7. 零和博弈：在零和博弈中，总收益固定，一方的收益等于另一方的损失。但这并不意味着所有的零和博弈都是非合作的，比如某些棋类游戏尽管是零和，但玩家可以通过合作制定策略。 8. 有限次与无限次重复博弈：重复博弈是同样的博弈多次进行，有限次重复博弈通常会鼓励合作，因为参与者要考虑长期后果；而在无限次重复博弈中，合作的可能性更大，如“ Folk Theorem”指出，即使原博弈没有合作解，重复博弈中也可能出现合作行为。 9. 子博弈完美纳什均衡：在重复博弈中，如果在任何子博弈的终点，每个参与者的策略都是其在那个子博弈中的纳什均衡，那么这就是子博弈完美的纳什均衡。 10. 多重纳什均衡：有些博弈可能存在多个纳什均衡，这可能导致不确定性和不稳定性的局面。在重复博弈中，通过策略选择的协调和路径依赖，可以引导系统走向特定的纳什均衡。 以上是对博弈论中一些核心概念的阐述，这些知识点对于理解博弈论的基本原理和应用至关重要。