FPGA高速FIR滤波器设计：突破乘法限制

本文主要探讨了如何利用FPGA（Field-Programmable Gate Array）设计高速的FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器，以克服传统上FPGA在数字信号处理领域的局限性。FPGA以其特有的并行性和可扩展性，相比于串行运算为主的通用DSP（Digital Signal Processor）芯片，更适合处理大规模的数字信号任务。然而，FPGA缺乏内置的乘法运算单元，这限制了其在信号处理中的应用。 首先，文章介绍了FIR滤波器的几种常见实现方法，其中提到Matlab工具箱为设计提供了便利，例如通过窗口法设计低通FIR滤波器，阶数、窗口类型和参数的选择直接影响滤波效果。接着，文章重点阐述了快速FIR滤波器算法，特别是分布式算法，它通过预相加部分积来加速乘加操作，对于N阶滤波器，输出可以通过一系列的加法和乘法步骤计算得出。 为了提升FPGA中乘法运算的效率，文中提及了Booth算法，这是一种针对二进制补码表示的乘法算法，能够减少部分积的数量，从而提高运算速度。Booth算法的基本单元设计涉及乘数和被乘数的二进制表示，通过M比特乘数A和N比特被乘数B进行相乘，MacSoley的改进Booth算法进一步优化了这个过程，减少了部分积相加的需求，降低了硬件复杂度。 总结来说，本文的核心知识点包括FPGA在数字信号处理中的优势与挑战，利用FPGA设计高速FIR滤波器的方法，以及Booth算法等高效乘法器设计策略。这些技术的进步使得FPGA能够在数字信号处理领域发挥更大的作用，尤其是在实时性和性能要求高的应用中。