北大数据结构讲义：树与图的生成与应用

本讲义涵盖了数据结构课程中的重要主题，包括树的生成和相关数据结构的介绍。首先，讲解了数据关系的多种类型，如线性关系（有序的，例如有头有尾且有唯一前驱与后继的结构）、树关系（如二叉树，具有左右子树和层次关系，能通过序列还原）以及图的特性，如顶点集、边集、连通性和度量。 在树的具体类型方面，重点介绍了二叉树，如中根、前根和后跟序列，以及它们的性质。接下来是B树和B+树，这两种都是用于多分治有序检索的数据结构，尤其适合大量数据存储和高效查找。 数据关系的存储实现部分讨论了顺序结构和链式结构，如顺序表的插入和删除操作，以及链表的单链表、循环链表和双链表的优缺点。抽象数据类型的概念被深入解析，包括如何设计屏蔽具体实现的接口和用C++类定义来实现。 讲义还专门探讨了栈和队列这两种常用的数据结构，栈的特点是后进先出（LIFO），而队列则是先进先出（FIFO）。它们在表达式分析、递归算法和调度算法中都有广泛应用。 最后，树的基本概念和性质被详细阐述，包括二叉树的层数与节点数的关系以及树形表示和文氏图的可视化。高度为k的二叉树的节点数上限是2^k，这为理解树的大小和平衡提供了关键信息。 这份讲义涵盖了数据结构中关于树的生成和典型数据结构的理论基础，以及它们在实际问题中的应用，对于理解和构建高效的数据结构至关重要。无论是对初学者还是进阶者来说，都是深入理解数据结构的好资料。