非参数方法比较生存分布：对数秩检验

本文主要探讨了比较两个或多个生存分布的非参数方法，特别是对数秩检验，并通过一个具体的例子展示了如何应用这一方法。同时，提到了《基于MINITAB的现代实用统计》这本书，其中介绍了多元正态分布的相关概念，包括随机向量的定义、参数估计以及如何使用MINITAB软件进行统计分析。 在比较生存分布时，非参数方法是一种常用且灵活的工具，尤其是对数秩检验。这种方法不依赖于数据的具体分布形式，而是基于生存时间的秩次信息进行比较。在给定的例子中，我们有两个组别（组一和组二）的老鼠生存时间数据，我们想要测试的假设是两组生存时间分布是否相同（H0）或者不同（H1）。 对数秩检验的过程包括计算每个生存时间的秩（td）和每组的累积生存时间（tn和te）。表10-W1显示了这些计算步骤，通过比较两组的秩和累积生存时间来评估差异。例如，如果一个生存时间在一组中排名靠前但在另一组中排名靠后，那么这可能表明两组的生存分布存在差异。 在进行对数秩检验后，通常会计算统计量（如Mann-Whitney U统计量）并查找相应的p值来决定是否拒绝原假设。在这个例子中，计算过程包括将每个生存时间的秩与组内其他生存时间比较，然后根据这些秩的和来判断两组生存分布的差异程度。 此外，文章还提及了《基于MINITAB的现代实用统计》这本书，书中详细介绍了多元正态分布的理论和实际应用。书中讨论了随机向量的概念，包括它的定义、样本资料阵、联合分布、边缘分布和条件分布。并且，书中的例子说明了如何使用MINITAB软件来计算多元正态总体的样本均值和其他统计量，这对于进行参数估计和后续的统计分析至关重要。 这篇文章提供了比较生存分布的非参数方法的一个实例，并与统计软件的应用相结合，展示了实际数据分析的过程。同时，它也强调了理解多元正态分布对于进行更复杂的统计分析的重要性。