C语言矩阵操作与二叉树存储问题解析

1. 题目1涉及C语言编程中的矩阵操作。问题要求将一个10x10的对称矩阵M的上三角部分按列优先存入一位数组N。上三角意味着只有当i小于或等于j时，元素mij才存在。元素m7,2位于上三角的第七行第二列，由于是列优先，它的下标计算为j-i+1，即2-7+1=6。因此，在数组N中的下标应该是A、15（因为数组下标通常从0开始计数，所以实际下标为15-1=14）。 2. 第二题考察栈的操作。对空栈S进行一系列Push（压栈）和Pop（弹栈）操作，给出的入栈序列是a,b,c,d,e。根据操作描述，先压入a，再压b，接着弹出a，压入c，然后又弹出a，压入d，再次弹出a，压入e，最后弹出b。因此，出栈序列是B、b,a,e。 3. 三题涉及二叉树的存储。对于一棵高度为5且有10个节点的二叉树，每个节点占用1个存储单元。由于根节点没有父节点，最底层的叶子节点距离根节点有5层，因此总共有5层，最左侧的节点数从1到10，形成等差数列。总存储单元数为10（根节点）+ 9（第一层）+ 8（第二层）+ ... + 1（第五层），这是一个等差数列求和问题，公式为n(n+1)/2。计算得出最少需要的存储单元是16，选项B正确。 4. 四题考查二叉树的遍历。题目中给出了森林F的先根遍历序列和后根遍历序列，以及二叉树T的后根遍历序列。根据先根遍历和后根遍历的关系，后根遍历是先根遍历反转得到的，因此T的后根遍历是a,b,d,f,e,c，选项A正确。 5. 关键字排序与二叉排序树的构建。选项A、C、D都不能构成完全二叉排序树，因为它们违反了二叉排序树的性质（如A选项中1应在3之前）。唯一正确的构建方式是B选项，这样可以形成一棵合法的二叉排序树。 6. 递归DFS算法的修改。通过将输出定点信息的语句移到退出递归前，这意味着在访问每个节点后立即输出，但不会改变访问顺序。在有向无环图（DAG）中，这样的算法仍然能得到深度优先搜索的遍历结果，但不是广度优先或拓扑排序。因此，输出的顶点序列是D、深度优先搜索序列。 7. 最小生成树的构建。克鲁斯卡尔算法选择边时总是选择当前未连接的边中权值最小的边，直到所有节点连通。根据给出的边列表，选项B的顺序符合这一原则，先连接(a,e)，然后是(b,d)和(b,e)，之后是(b,f)，最后是(e,c)。因此，正确答案是B。 8. 关于工程进度网络(ADE)的描述。关键路径是连接原点到汇点的最长路径，而不是边数最多，A选项错误；增加非关键活动时间可能不会影响工期，C选项错误；缩短关键活动时间会缩短工期，D选项正确。所以正确答案是D。 总结：本题涵盖了矩阵操作、栈操作、二叉树存储、树的遍历、二叉排序树构建、图算法和工程进度网络的理解，展示了C语言编程、数据结构和算法应用的多个方面。