NOIP字符串处理：hash取法与常见问题解析

本文主要探讨了在NOIP竞赛中常见的字符串处理方法，特别是涉及hash取法、KMP字符串匹配以及字符串的基础知识。其中，hash取法是解决字符串问题的一种常用技术，通过给定的公式`hash[i]=(hash[i-1]*p+idx(s[i]))%mod`来计算字符串的哈希值，其中`p`通常选取6到8位的素数，`mod`取大素数如1e9+7或1e9+9，确保计算的安全性。这种哈希方法适用于快速比较字符串是否相同。 NOIP字符串问题的特点是通常出现在第一天的第一题，题目通常涉及到字符串的处理，如字符转换、高精度计算、字符串哈希、KMP算法以及字典树(trie)的应用。在处理这些字符串问题时，需要注意以下几点： 1. 字符限制：通常只涉及26个英文字母和10个数字字符。 2. 字符转换：理解字母与数字之间的转换规则。 3. 高精度计算：在处理字符串表示的大整数时，需要进行高精度运算。 4. 字符串哈希：通过哈希函数快速判断两个字符串是否相同，但存在冲突可能，需要设计合理的哈希函数以减少冲突。 5. KMP字符串匹配：KMP算法是一种高效的字符串模式匹配算法，可以避免不必要的回溯，提高匹配效率。 6. 字典树：用于高效地存储和查找字符串集合，特别适合于前缀匹配的问题。 字符串的基础知识包括： - 字符串定义：一个特殊的数组，元素类型为char，以`\0`作为结束标志。 - 存储方式：可以通过字符数组、指针等方式存储字符串。 - 输入/输出：使用`scanf`、`gets`进行输入，`printf`、`puts`进行输出，循环条件通常基于`\0`或者字符串长度。 - 处理函数：包括`strlen`、`strcpy`、`strncpy`、`strcat`、`strcmp`、`strtok`等，它们提供了丰富的字符串操作功能。 - 特殊函数：如大小写转换的`strlwr`和`strupr`，以及在字符串中查找特定子串的`strstr`。 举例来说，以下代码段展示了如何使用一些基本的字符串函数： ```c #include <string.h> #include <stdio.h> char str1[] = "Thequickbrowndogjumpsoverthelazyfox"; char str2[50] = "TheQUICKbrowndogJu"; // 使用strlen获取字符串长度 int len1 = strlen(str1); int len2 = strlen(str2); // 使用strcpy复制字符串 strcpy(str2, str1); // 使用strcat连接字符串 strcat(str2, "Putsomethinghere"); // 使用strcmp比较字符串 int result = strcmp(str1, str2 + len1 - 1); // 比较str1和str2的后半部分 printf("Length of str1: %d\n", len1); printf("Length of str2: %d\n", len2); printf("Concatenated str2: %s\n", str2); printf("Comparison result: %d\n", result); ``` 这个例子演示了如何使用`strlen`计算字符串长度，`strcpy`复制字符串，`strcat`连接字符串以及`strcmp`比较字符串的功能。这些基础的字符串操作是理解和解决NOIP中字符串问题的关键。