图论算法MATLAB实现指南

"图论算法及其MATLAB实现，王海英黄强李传涛褚宝增编著，北京航空航天大学出版社出版。本书详细介绍了图论的重要算法，并提供了MATLAB实现，适用于数学、计算机科学、工程科学等相关专业的学生和研究人员。" 本书深入浅出地探讨了图论这一数学分支的关键算法，并结合流行的编程工具MATLAB，让读者能够更好地理解和应用这些算法。全书共分为9个章节，每个章节都专注于解决特定类型的图论问题，并提供相应的MATLAB代码实现。 第1章是图论基础，讲解了图的基本概念，如可达矩阵的计算、关联矩阵与邻接矩阵的转换等，这些都是图论分析的基础。MATLAB的实现帮助读者直观地理解这些操作。 第2章至第8章涵盖了广泛的实际应用问题，包括： - 最短路径算法，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，用于找到图中两点间的最短路径。 - 连通图的概念和检测算法，判断一个图是否连通以及找出连通分量。 - 树的相关算法，如生成树的构造，包括Prim's算法和Kruskal's算法。 - Euler图和Hamilton图的识别与构建，它们在旅行商问题等优化问题中有重要应用。 - 匹配理论，如匈牙利算法，用于解决分配问题。 - 网络中的流问题，如Ford-Fulkerson算法，用于确定网络的最大流量。 - 最小费用流问题，结合费用和流量，寻找最小总成本的流。 第9章则涉及图的染色问题，包括经典的Vertex Coloring和Edge Coloring，以及现代的非传统染色思想，这些在图的优化和调度问题中有着广泛应用。 本书适合于有一定数学基础，尤其是图论基础，希望通过MATLAB实践算法的读者。无论是大学生、研究生，还是专业研究人员，都能从中受益，提升在图论算法方面的理论知识和实际编程能力。 "图论算法及其MATLAB实现"是一本实用性强、理论与实践相结合的教材，它将抽象的图论概念与强大的计算工具MATLAB相结合，为学习和研究图论提供了一个直观且高效的平台。