信息论与编码习题集详解：名词解释与填空精华

信息论与编码习题集是一本涵盖了信息论基础理论与实际应用的教材，旨在帮助学习者通过实践题目加深理解并掌握该领域的关键概念。本书分为两大部分：名词解释和填空题。 一、名词解释部分着重于概念阐述： 1. **本体论信息**：指关于现实世界的本质或存在状态的信息，涉及哲学层面的思考。 2. **认识论信息**：关注人类认知过程中的信息传递，涉及到知识获取和理解的层面。 3. **离散信源**：数据传输过程中不连续的信号源，如数字信号。 4. **自信息量**：描述随机事件发生的不确定性，用概率的负对数衡量，常用比特、奈特或哈特作为单位。 5. **离散平稳无记忆信源**：信源输出符号的概率分布不随时间变化，且无前后符号之间的关联。 6. **马尔可夫信源**：具有马尔可夫性质的信源，即当前符号只依赖于前一个符号，与更远的符号无关。 7. **信源冗余度**：信源信息中超出最小必要信息的部分。 8. **连续信源**：信号取值可以在无限多个点上的信源，如声音、图像等。 9. **信道容量**：最大可能的无噪声传输速率，反映了信道的传输效率。 10. **强对称信道**：发送端和接收端具有相同特性，如噪声特性相同的信道。 11. **对称信道**：在理想条件下，输入和输出信道条件相同，如理想线性信道。 12. **多符号离散信道**：可以同时传输多个符号的信道，每个符号由一个随机矢量表示。 13. **连续信道**：传输连续信号的信道，如无线通信系统中的射频信道。 14. **平均失真度**：衡量信号处理后的误差，是通信系统性能的重要指标。 15. **实验信道**：用于测试实际通信系统性能的简化模型。 16. **率失真函数**：描述在给定失真度下，能达到的最佳信息率。 17. **信息价值率**：衡量信息的经济价值或重要性的概念。 18. **游程序列/游程变换**：数据压缩算法，用于检测数据中的重复模式。 19. **L-D编码/冗余变换**：用于数据压缩的编码技术，减少数据冗余。 20. **BSC信道**：二进制同步通信信道，常用于错误检测。 21. **码的最小距离**：衡量码的纠错能力，距离越大，纠错能力越强。 22. **线性分组码/循环码**：常见的纠错编码方法，线性分组码按块组织，循环码则基于循环结构。 二、填空题部分检验了理论知识的应用： 1. 信息论研究需考虑形式、含义和效用三个维度。 2. 香农的“通信的数学理论”奠定了现代信息论的基础。 3. 信息分类包括语法信息（形式规则）、语义信息（意义）和语用信息（用途）。 4. 研究目标在于高效、可靠、安全的信息交流。 5. 可度量性是信息论构建的基础，统计度量是常用度量方式。 6. 熵是信息论的核心概念，反映系统的不确定性。 7. 不确定度用概率对数衡量，例如0代表必然事件，∞代表不可能事件。 8. 多符号信源的描述方式不同，单符号用随机变量，多符号用随机矢量。 9. 自信息量与概率成反比，单位取决于概率的表达。 10. 数据处理定理揭示了信息处理过程中的信息损失现象。 11. 离散平稳信源的扩展信源熵与原信源的熵成正比。 12. 马尔可夫信源状态空间大小与阶数和状态数相关。 13. 连续信源熵与概率密度函数有关，如高斯分布的熵与平均功率有关。 这些题目覆盖了信息论从基本概念到高级理论的广泛内容，适合学生进行深入理解和练习，以便更好地理解和应用信息论在通信、数据处理和编码设计等领域。