"机械优化设计MATLAB程序：二次插值法求函数极小值"

这段描述是关于机械优化设计MATLAB程序的内容概述。根据提供的信息，该程序的目标是使用二次插值法求解函数的极小值，精度要求为0.01。下面给出了该程序的代码： ```MATLAB f = inline('(t-1)*(t-2)^2','t'); a = 0; b = 3; epsilon = 0.01; t1 = a; f1 = f(t1); t3 = b; f3 = f(t3); t2 = 0.5*(t1 + t3); f2 = f(t2); c1 = (f3-f1)/(t3-t1); c2 = ((f2-f1)/(t2-t1)-c1)/(t2-t3); t4 = 0.5*(t1 + t3-c1/c2); f4 = f(t4); k = 0; while(abs(t4-t2)>=epsilon) if t2<t4 if f2>f4 f1=f2; t1=t2; t2=t4; f2=f4; else f3=f4; t3=t4; end else if f2>f4 f3=f2; t3=t2; t2=t4; f2=f4; else f1=f4; t1=t4; end end c1 = (f3-f1)/(t3-t1); c2 = ((f2-f1)/(t2-t1)-c1)/(t2-t3); t4 = 0.5*(t1 + t3-c1/c2); f4 = f(t4); k = k+1; end ``` 该程序的输入包括目标函数表达式、初始搜索范围[a,b]、以及求解精度epsilon。程序首先初始化一些变量，接着计算函数在初始点t1、t2和t3的值。然后，根据二次插值法计算一点t4，并比较t4和t2之间的差值来确定搜索方向。程序通过判断t2和t4的大小关系以及f2和f4的大小关系来更新搜索范围[a,b]。循环进行直到满足精度要求为止。 程序中的变量k用于记录循环迭代的次数，可以用作评估程序运行效率的指标。 综上所述，该程序是使用MATLAB编写的用于求解函数极小值的优化设计工具，采用了二次插值法进行优化求解。它能够根据给定的函数表达式和搜索范围，找到对应的极小值点，并且在一定精度范围内保证结果的准确性。