清华大学陆建华教授的信号与系统——傅里叶变换详解

"《清华大学电子工程系陆建华2004年春季学期信号与系统课件》深入探讨了信号与系统分析中的关键概念——傅里叶变换。傅立叶变换是一种强大的数学工具，它将信号从时域（时间域）映射到频域（频率域），便于我们理解和分析信号的特征。本章从傅立叶级数的概念出发，介绍了1822年Fourier的工作，即周期信号可以展开为正弦级数，这一原理构成了傅立叶级数的基础。 在傅立叶级数中，满足Dirichlet条件的周期函数可以表示为无限级数，包括直流分量、余弦分量和正弦分量，这些分量由特定的系数a和b决定，它们分别对应于信号的直流部分和不同频率的正弦或余弦成分。通过这种方式，信号的复杂性被分解成易于处理的各个频率部分。 本章的重点在于阐述变换的性质及其应用，包括卷积定理和抽样定理。卷积定理揭示了傅立叶变换在处理线性系统的响应时的便利性，而抽样定理则确保了如何从连续信号精确地转换到离散信号，这对于数字信号处理领域至关重要。傅里叶变换不仅是通信技术中的核心工具，而且是后续许多变换方法研究的基础，因此在整个信号与系统课程中占据着核心地位。 总结来说，该课件旨在帮助学生掌握傅立叶变换的理论基础和实际应用，这对于理解电子工程中信号处理、通信系统设计以及数字信号分析等方面具有重要意义。通过学习这部分内容，学生能够熟练运用傅立叶变换对信号进行分析和处理，从而提升解决实际问题的能力。"