线性代数第三版答案解析：G. Strang, Wellesley-Cambridge Press

"这是《线性代数入门》（第3版）的练习题答案手册，由G. Strang撰写，由Wellesley-Cambridge Press出版于2003年。该资源包含了书中的练习题解答，对于学习线性代数的学生来说是一个宝贵的参考资料。" 在《线性代数入门》的第三版中，Gilbert Strang提供了深入浅出的线性代数理论讲解，并配有一系列练习题以帮助读者巩固理解和应用所学概念。这本书涵盖了线性代数的基础知识，如向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、以及变换等主题。 解答集包括了书中各个练习题的详细解法，如问题集1.1中的题目： 1. 描述通过点(1,1,1)的直线与平面的关系，指出它们在同一平面上。 2. 没有给出具体题目，但通常涉及向量的加减和标量乘法。 3. 计算两个向量v=(2,2)和w=(1,-1)的和与差。 4. 探索向量v和w的线性组合，例如3v+w，v-3w，以及cv+dw的形式。 5. 求向量u、v和w的线性组合，如u+v，u+v+w，以及2u+2v+w。 6. 找到一个标量c和d，使得cv+dw的各分量之和为零，这里给出一个例子是c=4，d=10，得到的向量为(4,2,-6)。 7. 没有提供完整题目，但可能涉及矩阵或向量的加法。 8. 讨论的是矩阵或向量的对角线，提到加法可以得到两倍的v或w。 9. 描述四维立方体的四个角可能的位置。 10. i+j构成基底的对角线。 11. 列举五种额外的四维立方体的顶点，并给出中心点的坐标。 12. 四维立方体的几何特性，包括16个顶点、8个三维侧面、24个二维面和32个一维边缘。 这个资源对于学习线性代数的学生来说是极其有用的，它不仅可以检验个人的理解，还能通过详尽的解答过程帮助学生理解复杂的概念和计算步骤。此外，这些解答还可以作为复习和准备考试的工具，确保学习者能充分掌握线性代数的基础知识，从而为更高级的数学和工程学课程打下坚实基础。