Python从零实现神经网络：手写数字识别与优化技术探索

该实验是关于使用Python不依赖任何机器学习框架，手动实现神经网络以完成手写数字识别任务。实验旨在深入理解反向传播算法、Xavier初始化、Adam优化算法、数据归一化、批归一化（batch-normalization）和dropout技术。 在神经网络的实现中，Xavier初始化是一个关键的步骤，它通过使得每一层神经元的输入方差保持一致，从而帮助网络更好地收敛。Adam算法则是一种自适应学习率优化方法，结合了动量（Momentum）和RMSprop的优点，能够在不同参数上自动调整学习率，提高训练速度并避免早停。 数据预处理方面，数据归一化是一个常用的技术，它可以将输入数据缩放到一个较小的范围内，如0到1之间，有助于加速网络训练和提高模型稳定性。实验对比了使用和不使用归一化的损失曲线，结果显示使用归一化的网络训练更快，收敛效果更好，预测准确率也更高。 另外，dropout是一种正则化技术，通过在训练过程中随机关闭一部分神经元来防止过拟合。在实验中，使用dropout的网络初期损失下降速度快，但后期可能会出现震荡，这表明dropout在防止过拟合的同时也可能增加训练难度。 至于批归一化，虽然在实验中没有直接对比结果，但它通常能够加速训练过程，提高模型的泛化能力，通过标准化每一层内部的数据，使得网络在不同批次间的训练更加稳定。 网络结构包括一个28x28的输入层，两个隐藏层，每个隐藏层有512个节点，激活函数为双曲正切函数，最后是一个包含10个节点的输出层，激活函数为softmax，用于多分类问题。损失函数选用交叉熵，这是多分类问题的常用损失函数。 实验环境基于Windows 10，使用PyCharm作为IDE，Python 3.7为编程语言，MNIST手写数字数据集为训练和测试数据，只允许使用numpy和random库。 这个实验提供了从零开始构建神经网络的实践经验，强调了核心算法和技术的重要性，以及它们如何影响网络的训练性能和预测准确性。通过对比不同的技术，我们可以更深入地理解这些技术的作用，并为未来的设计和优化提供参考。