蒙特卡洛模拟优化随机交通分配：算法、收敛与路径分布比较

蒙特卡洛模拟技术在随机交通分配中的应用分析是一篇由何胜学教授撰写的首发论文，发表于上海理工大学管理学院。文章深入探讨了如何利用蒙特卡洛模拟这一强大的计算机模拟方法来解决随机交通流分配问题。传统的交通分配模型如STOCH法和Probit算法在处理随机性时存在挑战，它们可能导致路径流量过于集中或依赖于明确列举所有可行路径，这在大规模路网中难以实现。 蒙特卡洛模拟的优势在于它能够避免直接枚举所有路径，只需关注路段阻抗的分布，降低了计算复杂性。作者提出了一种完整的基于蒙特卡洛模拟的随机交通流分配模型和算法，这种方法巧妙地解决了路径列举的问题，使得模型更加贴近实际交通情况。文章的重点在于改进了相继平均法（MSA）中的内嵌蒙特卡洛模拟策略，以及对比分析了两种不同的路段阻抗概率分布假设——Gumbel分布和正态分布，这两种假设对算法性能和结果有显著影响。 Gumbel分布和正态分布假设分别对应着不同的算法实现，Gumbel分布可能导致更为精细的流量分配，而正态分布则可能更侧重于全局均衡。通过具体的算例，作者详细展示了这两种算法在实际应用中的差异，为实际交通规划提供了实用的理论依据。 然而，尽管蒙特卡洛模拟在随机交通分配中的应用展现出巨大潜力，文中也指出当前研究中仍存在一些未被充分探讨的问题和误解。这些问题可能涉及到模拟精度、收敛速度、以及如何优化样本抽取策略等方面。因此，这篇文章不仅提供了新的方法论，也为未来的研究者提供了进一步探索的方向。 蒙特卡洛模拟技术在随机交通分配中的应用是一项具有创新性和实用价值的研究，它不仅简化了解决随机问题的复杂性，而且通过对比不同的概率分布假设，有助于提高分配的准确性和合理性。这篇论文对于理解和提升现代交通工程中的随机性建模和优化具有重要的学术价值。