机器人建模：Denavit-Hartenberg(D-H)方法解析

"D-H建模方法是一种用于机器臂坐标系建模的技术，由Denavit和Hartenberg在1955年的论文中提出。该方法广泛应用在机器人运动学的表示和建模中，适用于各种坐标系统，如直角、圆柱、球面和欧拉坐标。D-H建模主要涉及关节和连杆的建模，适用于不同结构和自由度的机器人。" D-H建模方法的基础是将机器人视为一系列关节和连杆的组合。关节可以是旋转或滑动类型，连杆长度不固定，可以弯曲或扭曲，且关节可以任意排列。在建模过程中，首先为每个关节定义一个局部参考坐标系，其中Z轴的确定至关重要： - 对于旋转关节，Z轴按照右手规则确定，围绕Z轴的旋转角度是关节变量。 - 对于滑动关节，Z轴沿直线运动方向设定，沿着Z轴的移动距离是关节变量。 接下来，从基座开始，通过一系列坐标变换，从一个关节的参考坐标系转换到下一个关节，直到最后一个关节，组合所有这些变换形成总的变换矩阵，从而得到整个机器人的运动学描述。这个总变换矩阵包含了机器人从基座到末端执行器的所有位置和姿态信息。 D-H参数表是一个关键工具，它列出了每个关节的四个参数： 1. 关节轴到相邻连杆轴的偏移量（d）：这是沿Z轴前一关节的长度。 2. 关节轴的角度（θ）：关节旋转角度，对于旋转关节是绕Z轴的旋转，对于滑动关节通常为0。 3. 关节轴与相邻连杆Z轴之间的夹角（α）：在X-Z平面内Z轴相对于前一关节Z轴的角度。 4. 前一连杆轴相对于新坐标系X轴的旋转（ρ）：这个角度在Y轴上，仅在两个相邻关节的Z轴不平行时存在。 通过这些参数，可以构建关节之间的四元数或旋转矩阵，进而求解机器人正向运动学方程，即确定给定关节变量时末端执行器的位置和姿态。逆运动学则相反，它解决的是给定末端执行器位置和姿态时，如何计算出各关节的适当角度或位置。 D-H建模的灵活性使其成为机器人学中标准的建模方法，不仅适用于传统的多关节机械臂，还适用于SCARA机器人和其他特殊结构的机器人系统。理解和应用D-H建模方法是机器人控制系统设计、路径规划和运动控制的关键部分。