程序员考试真题：二分法求解函数根的流程图解析

"这是一份历年程序员考试的真题集，包含了上机题和笔试题，总分为150分，其中上午的笔试部分为75分，下午的应用题也是75分。试题主要涉及全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试，特别是2009年下半年的程序员下午试卷。试卷包含6道题目，前四题为必答，后两题考生需选择一题作答。每题分值为15分。考生在答题时需要注意清晰书写，以确保评分的准确性。试卷中有一道关于二分法求解连续函数根的流程图题目，要求考生根据流程图完成空缺部分的填写。" 在程序员考试中，二分法是一种常见的寻找连续函数根的算法。这个算法的基本思想是利用函数的连续性，在已知函数在某一区间内有零点的情况下，不断将区间对半划分，通过比较中点处函数值的符号来缩小根的可能范围。具体步骤如下： 1. 首先，找到两个端点a和b，满足f(a)和f(b)的符号相反，即f(a) * f(b) < 0，这样可以确保在(a, b)区间内至少存在一个根。 2. 计算区间中点m = (a + b) / 2，然后判断f(m)的符号。如果f(m) = 0，那么m就是函数的精确根。 3. 如果f(m)不等于0，根据f(m)与f(a)或f(b)的符号关系，更新根所在的区间。如果f(m)与f(a)的符号相反，新的区间变为(a, m)，否则为(m, b)。 4. 重复上述步骤，每次都将当前区间长度减半，直到区间长度小于预先设定的精度（如0.001），或者函数在中点的值的绝对值小于一个极小值（如0.001），此时的中点可作为根的近似值。 流程图中的空缺部分（1）应填写中点m的计算，即".（1）= m=(a+b)/2"；（2）处应该是函数f在中点m的值，即".（2）= f(m)"；（3）是个判断条件，询问中点m处的函数值是否小于0.001，即".（3）= |f(m)|<0.001?"；（4）和（5）则根据判断结果更新区间，".（4）= a"表示函数值在中点和a处改变符号，".（5）= b"表示函数值在中点和b处改变符号。 这样的问题旨在考察考生对二分法的理解和应用能力，以及对流程图逻辑的解读和填充。在实际编程中，二分法广泛应用于搜索、排序等领域，因为它具有高效和稳定的特点。熟悉并能灵活运用二分法是程序员必备的技能之一。