ARMA模型参数线性估计：高效结构状态监测方法

本文主要探讨了一种针对ARMA（自回归移动平均）模型的创新线性参数估计方法。ARMA模型是一种广泛应用于时间序列分析中的统计模型，它结合了自回归和移动平均的特性，用于描述时间序列数据中的趋势和随机波动。传统的ARMA模型参数估计通常涉及极大似然估计或贝叶斯估计等复杂过程，但本文提出的方法通过两次AR模型参数的估计步骤，简化了这个过程，实现了对ARMA模型参数的线性估计。 作者首先介绍了一种简化的策略，即利用AR模型的特性先进行初步估计，然后基于这些初步估计结果，进一步优化得到ARMA模型的参数。这种方法的优势在于它不仅提供了无偏估计，而且通过线性算法，使得计算过程更加直观和高效。这种方法适用于一维时间序列的开环和闭环系统识别，这意味着它不仅适用于静态的数据分析，也能够处理带有反馈控制的动态系统。 在实际应用中，对于定阶问题，即确定ARMA模型中自回归项和移动平均项的具体阶数，作者也给出了相应的策略。这是一项关键任务，因为过低的阶数可能导致模型未能充分捕捉到数据的复杂性，而过高则可能引入不必要的复杂性，降低预测精度。本文的方法可能会提供一种有效且可靠的方式来解决这一问题。 通过对不同场景的仿真研究，论文展示了所提出的参数估计方法在准确性上表现优秀，这意味着它在实际结构状态监测中具有很高的实用价值。这可能涉及到诸如桥梁、建筑物或其他物理系统的振动监测，该方法能提供精确的模型参数，有助于提前预警潜在的结构健康问题。 总结来说，这篇文章提供了一种高效、准确的ARMA模型参数估计技术，对于简化ARMA模型的应用和提高结构状态监测的精度具有重要意义。它不仅拓展了ARMA模型的估计方法，也为相关领域的工程师和研究人员提供了新的工具和思路。