C/C++编程：矩阵顺时针旋转90度的算法实现

"这篇文章主要介绍了阿里巴巴云计算部门C/C++面试中的一道题目，涉及矩阵旋转问题的算法实现。" 在阿里巴巴云计算的C/C++面试中，可能会遇到一道关于矩阵旋转的问题，目标是用最小的空间复杂度将一个M×N的矩阵旋转90度。这个问题考察了面试者对数据结构、算法以及高效编程技巧的理解。 首先，我们需要理解矩阵旋转的基本概念。对于一个M×N的矩阵，顺时针或逆时针旋转90度后，矩阵的每个元素会移动到一个新的位置。例如，一个3×4的矩阵在旋转后，原来的最左边一列会变成新的最下边一行，原来的最上边一行会变成新的最右边一列，以此类推。 题目中提供了一种优化的算法，通过两层循环来实现矩阵的旋转，不需要额外的空间。这个算法的关键在于发现旋转后矩阵元素与原矩阵元素之间的对应关系：旋转后矩阵的A[i][j]等于原矩阵的A[M-j-1][i]。这里M和N分别代表矩阵的行数和列数。 算法步骤如下： 1. 使用两层循环，外层循环遍历矩阵的列（从0到N-1），内层循环遍历矩阵的行（从0到M-1）。 2. 在每次循环中，交换当前元素A[i][j]与它旋转后的对应元素A[M-j-1][i]。交换操作可以通过相加再相减来实现，避免了额外的存储空间需求。 3. 交换过程中需要注意，如果旋转后的元素已经在之前的循环中被处理过（即它位于原元素之后），则需要查找已经交换过的值，直到找到位于A[i][j]之后的对应元素。 这个算法巧妙地利用了原矩阵空间，避免了创建新的矩阵来存储旋转后的结果，从而实现了空间复杂度为O(1)的解决方案。这是算法设计中的一个重要原则，尤其是在处理大规模数据或者内存有限的场景下。 解决这类问题不仅需要扎实的编程基础，还需要对矩阵操作有深入的理解，以及灵活运用算法解决问题的能力。对于面试者来说，这样的题目能够展示他们在实际编程和问题解决方面的技巧和思维能力，这也是阿里巴巴云计算部门在招聘过程中所重视的。