多时变时滞下二阶多智能体系统联合连通拓扑的平均一致性分析

本文主要探讨了具有多时变时滞的二阶多智能体系统在切换拓扑下的平均一致性问题。在这个复杂系统中，每个智能体的行为受到自身状态以及与其他智能体交互的影响，而时变时滞的存在增加了系统的动态特性，使得设计有效的控制策略成为一个挑战。切换拓扑意味着通信网络的连接结构不是固定不变的，可能随着时间和环境的变化而变化，这进一步提高了分析的难度。 作者利用了模型变换的方法，这是一种将复杂问题转化为更易于处理的形式的技术，通过这种转换，能够更好地理解和分析多智能体系统的行为。Lyapunov-Krasovskii理论是控制理论中的一个重要工具，它基于Lyapunov稳定性理论，通过构建Lyapunov函数来评估系统的稳定性，特别是在处理受延迟影响的系统时，这种理论提供了强大的分析手段。 本文的核心贡献是给出了多智能体系统在联合连通拓扑下达到平均一致性的充分条件，这些条件是以线性矩阵不等式（LMIs）的形式表达的。线性矩阵不等式是一种数学工具，通过解决这类不等式，可以找到系统参数的可行解，确保系统的稳定性。对于平均一致性，这意味着所有智能体最终会达成一个共同的平均值，即使初始状态不同，且存在时变时滞。 联合连通拓扑在这里指的是系统中所有智能体都可以通过一系列连接路径相互访问，这对于实现平均一致性至关重要，因为只有当系统具有这样的通信结构时，信息才能有效地传播到整个网络。 通过仿真结果的验证，文章证实了理论分析的正确性和有效性。这些仿真展示了在实际应用中，多智能体系统如何在满足给定的控制条件和拓扑结构下，克服时变时滞的影响，达到平均一致性目标。 这篇文章为研究多智能体系统在动态环境下的协作控制提供了重要的理论支持，对于分布式控制、网络优化和人工智能等领域具有重要意义。