离散系统控制：广义扩张状态观测器解决干扰不匹配问题

"基于广义扩张状态观测器的干扰不匹配离散系统状态反馈控制" 本文主要探讨了一类具有干扰不匹配的线性离散时间系统的控制策略，具体涉及基于广义扩张状态观测器（GESO）的状态反馈控制器设计。传统的自抗扰控制器（ADRC）中的扩张状态观测器主要用于处理匹配干扰的积分串联型系统，但实际应用中，系统往往面临干扰不匹配的问题，如采样抖动等。为解决这一问题，作者提出了适用于不匹配干扰的离散时间系统的广义扩张状态观测器和相应的稳定化状态反馈控制方案。 广义扩张状态观测器（GESO）的设计是本文的核心。这种观测器能够估计系统的不可直接测量的状态以及系统中未被传统控制器捕获的干扰成分，包括不匹配的干扰。通过拓展状态空间，GESO能够更全面地捕捉系统动态，从而提高控制性能。状态反馈控制则是在获得系统状态估计的基础上，通过设计合适的控制输入来抵消或减小干扰对系统稳定性的影响，确保系统在存在不匹配干扰的情况下仍能保持稳定运行。 文章详细介绍了GESO的构造过程和状态反馈控制器的设计方法。这些方法可能包括线性矩阵不等式（LMI）等优化工具，以确保控制器的稳定性和性能指标。此外，文中还分析了GESO和控制器设计的理论依据，包括扰动分离原理和稳定性分析，这些都是保证控制器性能的关键步骤。 为了验证所提出的理论框架的有效性，作者通过一个具体的永磁同步电机调速控制的仿真案例进行了验证。该案例展示了在存在采样抖动等不匹配干扰情况下，采用广义扩张状态观测器和状态反馈控制器如何有效地抑制干扰，实现系统的稳定控制。 这篇文章的研究对于处理现实世界中广泛存在的干扰不匹配问题提供了新的思路和方法，为离散时间控制系统的控制理论和实践提供了有价值的贡献。其理论成果不仅限于电机控制，还可以应用于其他受不匹配干扰影响的离散时间系统，如航空航天、自动化生产线、电力系统等多个领域。