超声电机非线性控制：Hammerstein模型与广义预测控制

"超声电机非线性建模和广义预测控制 (2011年)" 超声电机在精密定位和高速微动等应用中表现出卓越的性能，但其输出速度与驱动频率、相位差和电压幅值之间的非线性关系给控制策略的设计带来了挑战。传统的控制方法难以构建出精确的数学模型来满足高精度控制的需求。针对这一问题，文章"超声电机非线性建模和广义预测控制"提出了一种新颖的解决方案。 首先，研究者将超声电机模型分解为一个稳态非线性环节和一个动态线性环节组成的Hammerstein模型。Hammerstein模型是一种广泛应用的非线性系统模型，它由一个非线性函数前接一个线性系统组成，能较好地描述非线性和线性特性并存的系统。在这种模型中，非线性部分负责描述输入参数（如驱动频率、相位差和电压幅值）与电机稳态速度之间的非线性关系，而线性部分则处理系统的动态响应。 为了辨识和建立这个非线性模型，文章中提到了采用均匀设计进行实验设计。均匀设计是一种优化设计方法，可以有效地探索多因素之间的相互作用，减少实验次数。通过这种方法，研究者能够确定驱动频率、相位差和电压幅值对超声电机稳态速度的影响，并进一步识别出多变量非线性Hammerstein模型。实验结果验证了该模型的有效性，为后续的控制策略提供了坚实的基础。 基于建立的Hammerstein模型，文章提出了两步法广义预测控制（GPC）算法。GPC是一种先进的控制策略，它结合了模型预测控制的优点，能够处理非线性、时变和约束的控制问题。在超声电机控制中，GPC算法分别以驱动频率、相位差和电压幅值为控制变量，对电机的速度进行预测和控制。仿真结果显示，这种控制方法能够准确地跟踪设定速度，证实了所提出的辨识建模方法和广义预测控制的可行性。 总结来说，这篇论文主要贡献在于：1) 提出了一种利用均匀设计方法辨识超声电机非线性特性的新方法；2) 建立了旋转超声电机的多变量非线性Hammerstein模型；3) 设计并验证了基于该模型的两步法广义预测控制算法，以实现高精度的速度控制。这些成果对于提升超声电机的控制性能，尤其是在精密运动控制领域的应用，具有重要的理论和实践价值。