CVRP/CDVRP的快速多邻域迭代局部搜索算法

"车辆路径问题的快速多邻域迭代局部搜索算法 (2015年)：针对容量约束的车辆路径问题(CVRP)和容量与最大行驶距离约束的车辆问题(CDVRP，提出了一种快速多邻域迭代局部搜索算法(FMNILS)。该算法结合了可变长编码的可行解表示和针对交换、插入、2-opt及2-opt*四种局部搜索算子的快速评估策略，显著降低了邻域解合法性的评估时间复杂度，提高了算法的运算效率。在处理客户数介于200-500的CVRP/CDVRP问题时，FMNILS算法能够在短时间内找到接近最优解，平均精度在1.2%以内，平均耗时仅96秒，优于对比算法。" 这篇论文探讨的是优化物流配送中的经典问题——车辆路径问题，特别是在有容量和行驶距离限制的情况下。车辆路径问题(CVRP)是运筹学中的一个重要课题，其目标是在满足车辆装载能力和行驶距离限制的前提下，规划出最有效的配送路线，以最小化总的行驶距离或成本。 论文中提到的快速多邻域迭代局部搜索算法(FMNILS)是一种基于启发式方法的优化策略。该算法首先采用可变长编码来表示问题的可行解，这种编码方式能够灵活地适应不同规模的问题。接着，它提出了针对四种常用局部搜索操作（交换、插入、2-opt和2-opt*）的快速评估策略，通过引入前载重、后载重、前向距离和后向距离的概念，能够在常数时间内完成邻域解的合法性评估，大大提升了评估效率。 迭代局部搜索(Iterated Local Search, ILS)是FMNILS算法的基础，它通过在不同邻域之间进行局部搜索和扰动，以避免陷入局部最优，从而寻找全局最优解。FMNILS在此基础上增加了多邻域特性，可以更有效地探索解决方案空间。 在实际应用中，FMNILS算法表现出了优秀的性能。对于包含200到500个客户的CVRP/CDVRP问题，该算法能在较短的时间内找到高质量的解，平均误差不超过1.2%，并且运行时间平均只有96秒，远低于其他对比算法，显示了其在大规模问题中的高效性和实用性。 总结来说，这篇论文提出的快速多邻域迭代局部搜索算法(FMNILS)为解决复杂的车辆路径问题提供了一个有效且高效的工具，尤其是在处理大量客户需求和约束条件的情况下，具有较高的计算效率和解决方案质量。这项工作对于物流管理、交通规划等领域具有重要的理论价值和实践意义。